四川省广元市2020-2021学年高二下学期期末质量检测数学（理科）试题 PDF版含答案

广元市 2020-2021 学年度下学期期末高中二年级教学质量监测 数学试题(理工类) 本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题).满分150分.考试时间120分钟考生作答 时,需将答案写在答题卡上,在本试卷上答题无效.考试结束后,将答题卡交回. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 注意事项:必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．若复数z ?i(3?2i)（i是虚数单位），则z=（ ） A.2?3i B.2?3i C.3?2i D.3?2i 2．同时抛掷两枚硬币，则两枚硬币一枚正面向上一枚反面向上的概率是（ ） 1 1 1 3 A． B． C． D． 2 3 4 4 3. 设 2 x?R，则“x ?5x?0”是“|x?1|?1”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4．下列命题中错．误．的是（ ） A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β D．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ 5．已知递增等比数列?an?中，a2 ?a5 ?18，a3?a4 ?32，若an ?128，则n= A．5 B．6 C．7 D．8 3 3 3 6. 三个数 2 a ?( ) ，b?ln ， 5之间的大小关系是（ ） 5 5 c?2 A.b?a?c B.a?b?c C.a?c?b D.b?c?a ln|x| 7．函数 f(x)? 的图象大致为（ ） |x| A． B． 试卷第1页，总5页 C． D． 8．原始的蚊香出现在宋代．根据宋代《格物粗谈》记载：“端午时，贮浮萍，阴干，加雄 黄，作纸缠香，烧之，能祛蚊虫．”如图，为某校数学兴趣小组用数学软件制作的“螺旋蚊 香”，画法如下:在水平直线l上取长度为1的线段AB，做一 个等边三角形ABC，然后以点B为圆心，AB为半径逆时针画 圆弧，交线段CB的延长线于点D，再以点C为圆心，CD为半 径逆时针画圆弧，交线段AC的延长线于点E，以此类推，则 如图所示的“螺旋蚊香”的总长度为（ ） 56? A． B．14? C．24? D．10? 3 9. 执行如图的程序框图，若输出的n?4，则输入的整数 p的 最小值是（ ） A.4 B.5 C.6 D.15 ? 1 ? 10. 已知角?满足cos(?? )? ，则sin(2?? )?（ ） 6 3 6 A. 4 2 4 2 7 7 ? B. C. ? D. 9 9 9 9 2 2 11. 椭圆 x y 2 ? 2 ?1(a?b?0)的左右焦点分别是F1,F2， a b 以F2为圆心的圆过椭圆的中心，且与椭圆交于点P，若直线PF1恰好与圆F2相切于点P， 则椭圆的离心率为（ ） ? ? A. 2 B. 3 1 C. 5 1 3?1 D. 2 2 2 12. 设函数 x f(x)?e (3x?1)?ax?a，其中a?1，若有且只有一个整数x0使得 f ?x0??0，则a的取值范围是（ ） ?2 3? ?2 3? ?2 ? ?2 ? A.? , ? B.? , ? C.? ,1 D. ? ? ,1? ?e 4? ?e 4? ?e ? ?e ? 第II卷（非选择题 共90分） 注意事项:必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指定的区域内作答，作图题可先 用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷、草稿纸上无效. 试卷第2页，总5页 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13. 在平面直角坐标系中，将曲线C: y ?sin2x上每一点的横坐标变为原来的2倍，纵坐 标保持不变，所得新的曲线的方程为_____. ? ? ? ? 14. 已知向量a?(?4,3)，b ?(6,m)，且a?b，则m=_____. 2 15．抛物线x ?4y的焦点为F，已知抛物线在A点处的切线斜率为2，则直线AF与该切 线的夹角的正弦值为_____. 16．已知一族双曲线 2 2 2 E * n:x ? y ?n （n?N ），设直线x?2n与En在第一象限内的交 点为An，点An在En的两条渐近线上的射影分别为Bn、Cn，记?AnBnCn的面积为an，对 1 2 3 n 任意 * n?N 不等式 ? ? ??? ??恒成立,则?的最小值为_____. 2a1 3a2 4a3 (n?1)an 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答 ... ...