第1章有理数(2) 一、选择题 1.的相反数是( ) A. B. C. D. 2.下列四个实数中，绝对值最小的数是( ) A、-5 B、 C、1 D、4 3.若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于( ) A.6 B.﹣10 C.﹣6 D.10 4.下列各组数中，互为相反数的是( ) A.|＋2|与|－2| B.－|＋2|与＋(－2) C.－(－2)与＋(＋2) D.－(－3)与－|－3| 5.在下列数，，，，，，，中，属于整数的有( ) A.个 B.个 C.个 D.个 6.数轴上有两点、分别表示实数、，则线段的长度是( ) A. B. C. D. 7.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( ) A.|a|＜1＜|b| B.1＜－a＜b C.1＜|a|＜b D.－b＜a＜－1 8.下列各式正确的是( ) A、+(﹣5)=+|﹣5| B、＞C、﹣3.14＞﹣π D、0＜﹣(+100) 9.如果a与﹣2互为相反数，那么a等于( ) A.﹣2 B.2 C.﹣ D. 10.在下图中，表示数轴正确的是( ) A. B. C. D. 11.化简|a﹣1|+a﹣1=( ) A.2a﹣2 B.0 C.2a﹣2或0 D.2﹣2a 12.如果x是有理数，那么下列各式中一定比0大的是( ) A.2017x B.2017+x C.|x| D.|x|+2017 13.有四盒小包装杨梅，每盒以标准克数(450克)为基准，超过的克数记做正数，不足的克数记做负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( ) A.－1 B.－3 C.3 D.2 二、填空题 14.－(－8)是__ __的相反数，－|－|的相反数是____. 15.比较大小﹣_____﹣(填“＜”或“＞”) 16. 分数(填“是”或“不是”) 17.若的值与互为相反数，则的值为_____. 18.若，且，则_____，_____. 19.若，则_____，_____. 20.数轴上表示大于，并且小于的整数有_____，它们的和是_____. 21.超市苹果售价每千克7.8元，小丽买了5千克，小杰买的苹果的千克数是小丽所买的，两人各自付钱，小杰付给收银员一张50元的人民币，收银员应找小杰 元. 三、解答题 22.若|a+1|+(b﹣2)2=0，试求(a+b)9+a6. 23.请你把五个数，，，，表示在数轴上，并用“”把它们连接起来. 24.已知、互为相反数，、互为倒数，为绝对值最小的有理数，的倒数为其本身，求的值. 25.已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度，点A在原点的左边，距离原点5个单位长度，点B在原点的右边. (1)点A所对应的数是 ，点B对应的数是 ； (2)若已知在数轴上的点E从点A出发向左运动，速度为每秒2个单位长度，同时点F从点B出发向左运动，速度为每秒4个单位长度，在点C处点F追上了点E，求点C对应的数. 答案和解析 一、选择题 1.. 【解析】 解：， 而的相反数是， 的相反数是. 2.C 【解析】|-5|=5；，|1|=1，|4|=4， 绝对值最小的是1. 故选C. 3.A 4.D 5.C 6.C 7.A 8.C 【解析】解：A、+(﹣5)=﹣5，|﹣5|=5，故本项错误； B、=，=， ∵，∴＜，故本项错误； C、∵3.14＜π， ∴﹣3.14＞﹣π，故本项正确； D、﹣(+100)=﹣100＜0，故本项错误. 故选C. 9.B 10.A 11.C. 12.D. 13.A 二、填空题 14.－8; 15.＜ 【解析】解：﹣=﹣， ∵， ∴﹣＜﹣， ∴﹣＜﹣. 故答案为：＜. 16.不是 17. 【解析】 由题意，得 ＝， 解得＝， 18.；或2 19.2； 20.，，，，； 【解析】 解：∵大于，并且小于的整数有：，，，，， ∴它们的和是 21.24. 三、解答题 22.解：∵|a+1|+(b﹣2)2=0， ∴a+1=0，b﹣2=0， 解得a=﹣1，b=2， ∴(a+b)9+a6=(﹣1+2)9+(﹣1)6=1+1=2，即(a+b)9+a6=2 【解析】根据非负数的性质可以求得a、b的值，然后将其代入所求的代数式进行求值即可. 23. . 24.解：∵、互为相反数，、互为倒数，为绝对值最小的有理数，的倒数为其本身 ∴，，，或， 当时，原式， 当时，原式， ∴的值为或 25.解：(1)根据题意得：A点所对应的数是﹣5；B对应的数是27； (2)设经过x秒F追上点E， 根据题意得：2x+32=4x， 解得：x=16， 则点C对应的数为﹣5﹣2×16=﹣37. 故答案为：﹣5；27. ... ...
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