2020-2021学年重庆市名校联考高一（下）期末数学试卷（Word解析版）

2020-2021学年重庆市名校联考高一（下）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分．） 1．复数z＝1﹣i的共轭复数为，则的虚部为（　　） A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i 2．已知＝（2，1），＝（sinα，cosα），若⊥，则tanα＝（　　） A． B． C．2 D．﹣2 3．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0，10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高，现随机抽取8位小区居民，他们的幸福感指数分别为5、7、9、6、10、4、7、6，则这组数据的第80百分位数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 4．中国人民解放军某舰队一艘巡逻舰在南海执行任务时以60海里/小时的速度向正北航行，在A处发现S处有一艘船只，仪表显示S处在A处的北偏东30°，半小时后航行到B处，在B处测得S处在巡逻舰的北偏东75°，则S与B之间的距离是（　　） A．15海里 B．15海里 C．20海里 D．20海里 5．某同学掷骰子5次，并记录每次骰子出现的点数．则可以判断出这组数据一定没有出现点数6的是（　　） A．平均数为3，中位数为2 B．中位数为3，众数为2 C．中位数3，方差为2.8 D．平均数为2，方差为2.4 6．已知一个正三棱锥的高为3，如图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图，其中O'为B'C'的中点，，则此正三棱锥的体积为（　　） A． B． C． D． 7．已知正三棱柱的所有棱长都为2，则其外接球的表面积为（　　） A． B． C． D． 8．已知平面向量，满足||＝||＝＝2，且（﹣）?（﹣）＝0，则?的最大值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是（　　） A．当m＝﹣1时，复数z＝m+1+（m﹣1）i是纯虚数 B．复数z＝（1+i）（1﹣i）对应的点在第一象限 C．复数z＝，则|z|＝1 D．复数6+5i与﹣3+4i分别表示向量与，则表示向量的复数为9+i 10．已知正方形ABCD的边长为1，＝，＝，＝，下列说法正确的是（　　） A．＝ B．在上的投影向量为 C．（）＝（） D．||＝ 11．已知m，n，s，是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（　　） A．若m∥n，m∥s，则n∥s B．若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n C．若m⊥α，n∥α，则m⊥n D．若m与β所成角为，α与β的锐二面角为，则m∥α或m?α 12．设a，b，c分别为锐角△ABC三个内角A，B，C的对边，且（2csinB﹣a）sinA＝（csinC﹣bsinB ），则下列结论正确的是（　　） A．B＝ B．B＝ C．的取值范围是（0，） D．的取值范围是（） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．一个袋子中有质地和大小相同的4个球，其中有2个红色球，2个绿色球，从袋中不放回地依次随机摸出2个球．则事件“第一次摸得红球，第二次摸得绿球”的概率为 　 　． 14．古代将圆台称为“圆亭”，《九章算术》中“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，问积几何？”即一圆台形建筑物，下底周长3丈，上底周长2丈，高1丈，则它的体积为 　 　立方丈． 15．设a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，已知a＝5，b＝6，c＝7，则?＝　 　． 16．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，则平面AC1D1与平面ABCD所成角为 　 　；平面A1BD与平面CB1D1的距离为 　 　． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．为了解某校学生的视力情况，随机抽查了该校的100名学生，得到的频率分布直方图如图所示．由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数和为40，后6组的频数和为87． （Ⅰ）设最大频率为a，求a的值； （Ⅱ）从[4.4，4.5），[4.5，4.6）中按分层抽样的方法抽取4人， ... ...