专题26：矩形（38题）（原卷版+解析版）备战2022中考之2021全国中考优题汇编与精解

中小学教育资源及组卷应用平台 专题26：矩形（38题） 一、单选题 1．（2021·广西贵港市·中考真题）下列命题是真命题的是（ ） A．同旁内角相等，两直线平行 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．两角分别相等的两个三角形相似 2．（2021·四川中考真题）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（ ） A．1 B． C． D． 3．（2021·贵州毕节市·中考真题）如图，在矩形纸片ABCD中，，，M是BC上的点，且．将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠，使点D落在AB上的点P处，点C落在点处，折痕为MN，则线段PA的长是（ ） A．4 B．5 C．6 D． 4．（2021·浙江中考真题）如图，将长、宽分别为12cm，3cm的长方形纸片分别沿AB，AC折叠，点M，N恰好重合于点P．若∠α＝60°，则折叠后的图案（阴影部分）面积为（ ） A．（36）cm2 B．（36）cm2 C．24 cm2 D．36 cm2 5．（2021·江苏宿迁市·中考真题）折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8，AD=4，则MN的长是（ ） A． B．2 C． D．4 6．（2021·广西中考真题）如图，矩形纸片，，点，分别在，上，把纸片如图沿折叠，点，的对应点分别为，，连接并延长交线段于点，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·江苏无锡市·中考真题）如图，D、E、F分别是各边中点，则以下说法错误的是（ ） A．和的面积相等 B．四边形是平行四边形 C．若，则四边形是菱形 D．若，则四边形是矩形 8．（2021·河北中考真题）如图，点为正六边形对角线上一点，，，则的值是（ ） A．20 B．30 C．40 D．随点位置而变化 9．（2021·内蒙古通辽市·中考真题）如图，已知，，，点E为射线上一个动点，连接，将沿折叠，点B落在点处，过点作的垂线，分别交，于M，N两点，当为线段的三等分点时，的长为（ ） A． B． C．或 D．或 10．（2021·安徽中考真题）如图，在菱形ABCD中，，，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（ ） A． B． C． D． 11．（2021·山东泰安市·中考真题）如图，在平行四边形中，E是的中点，则下列四个结论：①；②若，，则；③若，则；④若，则与全等．其中正确结论的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 12．（2021·湖南中考真题）如图，在矩形中，，垂足为点．若，，则的长为_____． 13．（2021·广西贺州市·中考真题）如图，在矩形中，，分别为，的中点，以为斜边作，，连接，．若，则_____． 14．（2021·黑龙江中考真题）在矩形中，2cm，将矩形沿某直线折叠，使点与点重合，折痕与直线交于点，且3cm，则矩形的面积为_____cm2． 15．（2021·海南中考真题）如图，在矩形中，，将此矩形折叠，使点C与点A重合，点D落在点处，折痕为，则的长为____，的长为____． 16．（2021·江苏中考真题）如图，四边形与均为矩形，点分别在线段上．若，矩形的周长为，则图中阴影部分的面积为_____． 17．（2021·江苏扬州市·中考真题）如图，在中，，矩形的顶点D、E在上，点F、G分别在、上，若，，且，则的长为_____． 18．（2021·广西贵港市·中考真题）如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，垂足为E，连接CE，若，则tan∠DEC的值是_____． 19．（2021·甘肃中考真题）如图，在矩形中，是边上一点，是边的中点，，则_____． 20．（2021·辽宁营口市·中考真题）如图，矩形中，，，点E是边上一点，，连接，点F是延长线上一点，连接，且，则_____． 21．（2021·四川雅安市·中考真题）如图，在矩形中，和相交于点O，过点B作于点M，交于点F，过点D作DE∥BF交AC于点N．交AB于点E，连接，．有下列结论：①四边形为平 ... ...