2021-2022学年七年级数学鲁教版（五四制）上册《1.3探索三角形全等的条件》同步专题提升训练（word解析版）

2021年鲁教版七年级数学上册《1.3探索三角形全等的条件》同步专题提升训练（附答案） 一．选择题（共10小题） 1．如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥FD 2．如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3＝（　　） A．105° B．120° C．115° D．135° 3．如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠ACB＝∠F，添加下列条件仍不能判定△ABC与△DEF全等的是（　　） A．∠A＝∠D，AB＝DE B．AC＝DF，CF＝BE C．AB＝DE，AB∥DE D．∠A＝∠D，∠B＝∠DEF 4．如图，E是△ABC的边AC的中点，过点C作CF∥AB，过点E作直线DF交AB于D，交CF于F，若AB＝9，CF＝6.5，则BD的长为（　　） A．1 B．2 C．2.5 D．3 5．如图，测河两岸A，B两点的距离时，先在AB的垂线BF上取C，D两点，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，测得ED的长就是A，B的距离，判定△EDC≌△ABC的依据是（　　） A．ASA B．SSS C．AAS D．SAS 6．如图，△ABC≌△ADE，则下列结论正确的个数是（　　） ①AB＝AD；②∠E＝∠C；③若∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，则∠BAC＝80°；④BC＝DE． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（　　） A．12 B．7 C．2 D．14 8．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC的中点，连接DE、AE，AE⊥DE，延长DE交AB的延长线于点F．若AB＝5，CD＝3，则AD的长为（　　） A．2 B．5 C．8 D．11 9．如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝4，BF＝3，EF＝2，则AD的长为（　　） A．3 B．5 C．6 D．7 10．如图，AC、BD相交于点O，∠1＝∠2，若用“SAS”说明△ACB≌△BDA，则还需要加上条件（　　） A．AD＝BC B．BD＝AC C．∠D＝∠C D．OA＝AB 二．填空题（共4小题） 11．如图，A、E、B三点共线，AC＝EB，AE＝BF，∠A＝∠B＝80°，则∠CEF的度数为 　 　°． 12．如图，△ACD≌△CBE，且点D在边CE上．若AD＝24，BE＝10，则DE的长为 　 　． 13．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝　 　． 14．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2cm，BE＝0.5cm，则DE＝　 　cm． 三．解答题（共6小题） 15．如图，点E、F在线段BC上，AB∥CD，∠A＝∠D，BE＝CF，证明：AE＝DF． 16．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D在AB边上，点E在BC边上，连接CD，DE．已知∠ACD＝∠BDE，CD＝DE． （1）猜想AC与BD的数量关系，并证明你的猜想； （2）若AD＝3，BD＝5，求CE的长． 17．如图，已知AD、BC相交于点O，AB＝CD，AM⊥BC于点M，DN⊥BC于点N，BN＝CM． （1）求证：△ABM≌△DCN； （2）试猜想OA与OD的大小关系，并说明理由． 18．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC．则线段AB，BE，CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由． 19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是∠ACB内部一点，连接CE，作AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为点D，E． （1）求证：△BCE≌△CAD； （2）若BE＝5，DE＝7，则△ACD的周长是　 　． 20．如图，已知AD是△ABC的高，E为AC上的一点，BE交AD于点F，且有BF＝AC，FD＝CD，求证：BE⊥AC． 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．解：∵BF＝EC， ∴BF+FC＝EC+FC， ∴BC＝EF， 又∵∠B＝∠E， ∴当添加条件AB＝DE时，△ABC≌△DEF（SAS），故选项A不符合题意； 当添加条件∠A＝∠D时，△ABC≌△DEF（AAS），故选项B不符合题意； 当添加条件AC＝DF时，无法判断△ABC≌△DEF，故选项C符合题意； 当添加条件AC∥FD时，则∠ACB＝∠DFE，故△ABC≌△DEF（ASA），故选项 ... ...