湘教版七年级数学上册同步训练《1.4 有理数的加法和减法》

湘教版七年级数学上册同步训练《1.4 有理数的加法和减法》 一、单选题 1．（2021·玉林）计算 的值（　　） A．1 B． C．3 D． 【答案】A 【知识点】有理数的加法 【解析】【解答】解： 故答案为：A. 【分析】异号两数相加：取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 2．（2021·长沙）在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）.他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17.根据以上信息，下列判断正确的是（　　） A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9 B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7 C．丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4 D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9. 【答案】A 【知识点】有理数的加法 【解析】【解答】解：由题意得： 是由 中的两个不相同的数字相加所得的数， 只能是1与3的和， 即乙同学手里拿的两张卡片上的数字是1和3， ， 丁同学手里拿的两张卡片上的数字是2和5， ， 甲同学手里拿的两张卡片上的数字是4和7， ， 丙同学手里拿的两张卡片上的数字是6和10， 戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9， 故答案为：A. 【分析】由题意，将每一个数字可能是由哪两个数构成表示出来，再根据4=1+3且每一个数只用一次，可依次得到每一个同学所拿到的卡片. 3．（2021·河东模拟）计算： （　　） A．-9 B．9 C．-6 D．6 【答案】C 【知识点】有理数的加法 【解析】【解答】 ， 故答案为：C． 【分析】利用有理数的加法法则计算求解即可。 4．（2021·都江堰模拟）两个负数相加，其和一定是（　　） A．正数 B．负数 C．非负数 D．0 【答案】B 【知识点】实数的运算；有理数的加法 【解析】【解答】解： 设 ＜ ＜ ∴ ， 故答案为：B. 【分析】根据实数加法法则即可得出结果. 5．（2021·南通模拟）计算 （　　） A．-2 B．2 C．4 D．-4 【答案】A 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则 【解析】【解答】解： 故答案为：A 【分析】先计算绝对值，再计算有理数的减法，从而可得答案. 6．（2021·交城模拟）某地一天的最高气温是12℃，最低气温是-2℃，则该地这天的温差是（　　） A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃ 【答案】C 【知识点】有理数的减法法则 【解析】【解答】解：12-（-2）=14℃， 故答案为：C． 【分析】根据题意用最高气温12℃减去最低气温-2℃，根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可解． 7．（2021·靖江模拟）我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算 的过程按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】有理数的加法 【解析】【解答】解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数， 所以图2表示的过程应是在计算5＋（ 2）， 故答案为：D. 【分析】利用已知条件可知白色表示正数，黑色表示负数，再列式计算. 8．（2021·下城模拟）若a＜0＜b＜c，则（　　） A．a＋b＋c是负数 B．a＋b－c是负数 C．a－b＋c是正数 D．a－b－c是正数 【答案】B 【知识点】有理数的加、减混合运算 【解析】【解答】解：∵a＜0＜b＜c， ∴a+b+c可能是正数，负数，或零，故A选项说法错误； b-c=b+（-c）为负数， ∴a+b-c是负数，故B选项说法正确； a-b+c可能是正数，负数，或零，故C选项说法错误； a-b-c是负数，故D ... ...