第17讲 列一元一次方程解应用题（2） 讲义（含答案）

教师讲义 年 级： 辅导科目： 数学 课时数： 课 题 列一元一次方程解应用题(2) 教学目的 通过分析打折销售中的数量关系,了解商品销售中相关概念的含义,利用各个概念之间的关系,列方程解决实际问题. 借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系,体会间接设未知数的解题思路,从而解决实际问题. 教学内容 一、日校回顾 二、上节课知识点回顾 三、知识梳理 (一)打折销售问题 1.与销售有关的几个概念: (1)进价:购进商品时的价格(有时也叫成本价). (2)售价:在销售商品时的售出价. (3)标价:在销售商品时标出的价格(有时也称原价). (4)利润:在销售商品过程中的纯收入. (5)利润率:利润占成本的百分比. 2.商品销售问题中的等量关系式: 售价、进价、利润的关系式：商品利润=商品售价-商品进价 进价、利润、利润率的关系：利润率=false×100% 标价、打折数、商品售价关系：false售价=标价 × false 商品售价、进价、利润率的关系：售价-进价=利润=进价×利润率 商品进价、利润、利润率的关系：进价=false （二）、列方程解应用题的步骤 1.审题.理解题意.弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。。 2.设元（未知数）.（1）直接未知数（2）间接未知数. 3.用含未知数的代数式表示相关的量. 4.寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该方程所列方程解应用题涉及的等量关系给出）列方程. 5.解方程及检验. 6.答案 列方程解应用题实质是先把实际问题转为数学问题，在由数学问题的解决而导致实际问题的解决 四、典型例题及同步练习 （一）销售利润 【例1】某商品的进价1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15%，商品的标价是多少？ 同步练习1某种商品进价为1600元，按标价的8折出售利润率为10%，问它的标价是多少？ 同步练习2某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，按定价的9折出售将赚20元，则这种商品定价是多少？ 同步练习3某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？ 同步练习4一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标价是多少元？ 【例2】甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？ 同步练习1一批货物，甲把原价降低10元卖，用售价的10%作资金，乙把原价降低20元，用售价的20%作资金，若两人资金一样多，求原价。 同步练习2某商场经销一种手机，由于进货的价格比原来进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，求经销这种手机原来的利润率是多少？ 【例3】某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利10%，此商品的进价是多少元？ 同步练习1商场将一批冰箱按标价3500元的七五折销售，仍可获利25%，则冰箱的进价是多少元？ 同步练习2某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？ 【例4】商品进价为400元，标价为600元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？ 同步练习1某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？ 同步练习2某商品进价为1000元，标价1350元，商店要求以利润率不低于进价的8%的售价出售，问售货员最低可以打几折出售此商品？ 【例5】某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？ 同步练习1某个体商贩一次买卖中同时卖出 ... ...