5.2 排列问题——2021-2022学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册同步课时作业（Word含答案解析）

5.2 排列问题-2021-2022学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册同步课时作业 1.有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人坐下，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是( ) A.234 B.346 C.350 D.363 2.6本不同的书摆放在书架的同一层上，要求甲、乙两本书必须摆放在两端，丙、丁两本书必须相邻，则不同的摆放方法有( ) A.24种 B.36种 C.48种 D.60种 3.有5名同学站成一排拍毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两名同学不能相邻，则不同的站法有( ) A.8种 B.16种 C.32种 D.48种 4.中国古代的五音一般指五声音阶，依次为：宫、商、角、徵、羽.如果把这五个音阶全用上，排成一个5个音阶的音序，且要求宫、羽两音阶在角音阶的同侧，那么不同音序的排列种数为( ) A.120 B.90 C.80 D.60 5.六人并排站成一行，如果甲乙两人必须不相邻，那么不同的排法共有( )种 A. B. C. D. 6.将甲、乙、丙等六位同学排成一排，且甲、乙在丙的两侧，则不同的排法种数为( ) A．480 B．360 C．120 D．240 7.“仁义礼智信”为儒家“五常”.由孔子提出，现将“仁义礼智信”排成一排，且“礼智”不相邻的排法有_____种( ). A．48 B．36 C．72 D．96 8.用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是( ) A.48 B.36 C.28 D.20 9.两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（ ） A． B． C． D． 10.某宿舍的6名同学买了某排连续座位的6张电影票，已知A,B 两名同学不坐相邻的两个位置，C同学不坐6个位置中最中间的两个位置，则6名同学满足条件的坐法种数为( ) A.228 B.252 C.312 D.396 11.7位同学其中2男生5女生排成一排照相，男生不相邻的排法有_____种 12.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有_____种. 13.四位同学站成一排照相，则中至少有一人站在两端的概率为_____. 14.有2名老师，3名男生，3名女生站成一排照相留念，在下列情况中，各有多少种不同站法？ （1）3名男生必须站在一起； （2）2名老师不能相邻； （3）若3名女生身高都不等，从左到右女生必须按照由高到矮的顺序站.（最终结果用数字表示） 答案以及解析 1.答案：B 解析：易知一共可坐的位子有20个，2个人坐的方法数为，还需排除两人左右相邻的情况.把可坐的20个座位排成连续一行，将其中两个相邻座位看成一个整体，则相邻的坐法有，还应再加上，所以不同坐法的种数为.故选B. 2.答案：A 解析：甲、乙两本书必须摆放在两端，有种排法； 丙、丁两本书必须相邻，将其视为整体与另外两本书全排列，有种排法， 由分步乘法计数原理可得，不同的摆放方法有种. 3.答案：B 解析：首先将甲排在中间，因为乙、丙两名同学不能相邻，所以两人必须站在甲的两侧， 选出一人排在左侧，有种方法， 另外一人排在右侧，有种方法， 余下两人排在余下的两个空中，有种方法， 所以不同的站法有种. 故选B. 4.答案：C 解析：若“角”在两端，则“宫、羽”一定在“角”的同侧，此时有种排法； 若“角”在第二或第四个位置，则有种排法； 若“角”在第三个位置，则有种排法. 故可排成种不同音序.故选C. 5.答案：B 解析：∵甲、乙两人必须不相邻∴先排列其他4个人，共有种排法，再在4个人形成的5个空中选2个位置排列，共有种排法；∴不同的排法有（种） 6.答案：D 解析：甲、乙、丙等六位同学进行全排可得种,甲、乙、丙的排列为， ∵甲、乙在丙的两侧， ∴可能为甲丙乙或乙丙甲， ∴不同的排法种数共有种。 故选：D. 7.答案：C 解析：由题意得：先将“仁义 ... ...