第一章 三角形的初步认识（第二周）

提优1号卷（第二周） 一．选择题 1.△ABC中，∠B=∠C，若与ABC全等的三角形中有一个角是92°,则这个角在△ABC中的对应角是( )?A.∠A B.∠A或∠B? C.∠C D.∠B 2、 有下列关于两个三角形全等的说法: ㈠三个角对应相等的两个三角形全等;㈡三条边对应相等的两个三角形全等;㈢两角与一边对应相等的两个三角形全等;㈣两边和一角对应相等的两个三角形全等.其中正确的个数是（　　）； A.1 B.2 C.3 D.4 3.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明的依据是 ( ) A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS 4、下列条件中，不能判定两个三角形全等的条件是( )? A.两边一角对应相等 B.三边对应相等? C.两角一边对应相等 D.两边和它们的夹角对应相等 5、根据下列条件能画出唯一△ABC的是（ ） A、AB=3，BC=4，AC=8 B、AB=4，BC=3，∠A=30° C、∠A=30°，∠B=70°，∠C=80° D、∠A=60°，∠B=30°，AB=4 6．如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD、CD，并延长交AC、AB 于点F、E，则图形中全等三角形有（ ） A、2对 B、3对 C、4对 D、5对 7．已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形（ ） A、一定有一个内角45° B、一定有一个内角60° C、一定是直角三角形 D、一定是钝角三角形 8. 如果三角形的三条高的交点恰好与此三角形的一个顶点重合，则这个三角形（ ） A. 不存在 B. 是锐角三角形 C. 是直角三角形 D. 是钝角三角形 9、用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是( ) A、1 B、2 C、3 D、4 10. 如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( ) A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处 二．填空 11．三角形的两边长分别为2cm，5cm，第三边（cm）也是整数，则当三角形的周长取最大值时，的值为_____。 12．如图4，BD是△ABC的一条角平分线，AB＝10，BC＝8，且S△ABD＝25，则△BCD的面积是_____． 13、在△ABC中，若∠A－∠B=90°，则此三角形是_____三角形；若，由此三角形是_____三角形； 14、设△ABC的三边为a、b、c，化简 15.如图，已知△ABC的面积等于24，AD=AB，AE=AC， 则△ADE的面积= . 16. 如图 在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:5:10,有△MNC≌△ABC,则∠BCM:∠BCN等于 17. 如图，∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③ △ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论是 .(将你认为正确结论的序号都填上) 18. 将两块含30°的直角三角板叠放成如图那样,若OD⊥AB,CD交OA于E,则∠OED= 三．解答题 19.如图，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC=∠ACB，AB边的垂直平分线（请用圆规与直尺画出，保留作图痕迹，但不写作法，只写结论）交AC与点D，交AB与点E，连结BD。 （1）说明△ADE≌△BDE的理由；（2）求∠DBC的度数。 20．如图△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D. 求证：①AE=CD； ②若AC=12 cm，求BD的长. 21、某产品的商标如图15所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： ∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC， ∴△ABO≌△DCO 你认为小华的思考过程对吗？如果正确，指出他用 的是判别三角形全等的哪个条件，如果不正确， 写出你的思考过程。 22.已知：如图所示，△ABC中，∠BCA=90°，且AC=BC,直线PQ过C点，AE⊥PQ于E，BF ⊥PQ于F.求证：EF=AE+BF. (8分)? 23．如下图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，试说明：（1）∠E=∠C （2） △ABC≌△ADE 24、如图，AC与BD互相平分，AB=CD,∠B与∠D的角平分线分别交AC于点E、F. (1)根据题意补充完整图形 ... ...