北师大版 七年级上 第二章 有理数及其运算 7 有理数的乘法 第2课时 有理数乘法的运算律 1 2 掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点） 学 习 目 标 掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点） 新 课 导 入 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如 3×9=9×3 7×5×2=7×(5×2) 3×(4+2)=3×4+3×2 引入负数后，三种运算律是否还成立呢？ 知 识 讲 解 1.有理数乘法的运算律 计算下列各式，你能发现什么？ ????(????+????)=????????+???????? ? 乘法的运算律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变 即ab=ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘 即（ab)c=a(bc) 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加. 例1 计算: ( ＋ － )×12 例2 用两种方法计算 1 2 1 6 1 4 解法1: ( ＋ － )×12 3 12 2 12 6 12 原式＝ 1 12 ＝－ ×12 ＝－ 1. 解法2: 原式＝ ×12 ＋ ×12－ ×12 1 4 1 6 1 2 ＝ 3 ＋ 2－ 6 ＝－ 1. 方法一： 方法二： 例3 用两种方法计算: 随 堂 训 练 1.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（ ） A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律 D 2.计算 的值为 （ ） D 3.计算： 课 堂 小 结 有理数运算律: 加法交换律 a＋b=b＋a 加法结合律 (a＋b)＋c=a＋(b＋c) 乘法对加法的分配律 a(b+c)=ab+ac 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 (ab)c=a(bc) https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
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