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课件网) 一、 二、 三、 四、 一、教材分析 1、教材的地位和作用 2、教学重、难点 重点: 相似三角形的概念和预备定理 难点：找相似三角形的对应边 关键：用类比的数学思想 相似三角形 概念：全等三角形 K≠1 K=1 相似三角形 基础 相似三角形性质、判定及三角函数 定理：比例线段 预备定理 再认识 依据 判定定理 光学（小孔成像）；建筑；测量等方面 二、目标分析 教学目标： 知识：理解：相似三角形，相似比的概念 掌握：预备定理 应用：能运用定理证明三角形相似及解决相关实际问题 能力： 1、通过相似三角形与全等三角形有关概念的类比，渗透类比的数学思想 2、通过变式教学（形变而意不变），培养学生思维的敏捷性、广阔性和深刻性 情感：1、通过人文渗透，培养学生的爱国主义情感 2、通过创新教学模式的尝试和建构，培养学生探数学，用数学的意识。 三、教学过程构想 情境引入 教学过程构想 定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。 A B C E D F 表示法：∽，读作“相似于” 如右图所示:△ABC相似于△DEF就可表示为△ABC∽△DEF 对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边。 可要注意呀! 相似比：相似三角形对应边的比k叫做相似比或相似系数(求相似三角形的相似比要注意顺序性) 概念形成 【1】两个全等三角形一定相似 【2】两个等腰直角三角形一定相似 【3】两个等边三角形一定相似 【4】两个直角三角形和两个等腰 三角形不一定相似 教学过程构想 A F E D C B C B D E A A B C D E 如图，已知DE ∥ BC 则．．．．．． 定理的探究悟 若DE ∥ BC则∠DAE=∠BAC, ∠ADE=∠ A BC,∠AED=∠ACB, 若DE ∥ BC 则∠C=∠D,∠B=∠E,∠BAC=∠DAE, 故△ADE∽ △ABC, 故△ABC∽ △AED 从上面的解答中，你获得了哪些信息？ 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 相似三角形的预备定理 A B C D E F 如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上的一点， CE和DA的延长线交于点F根据本节所得预备定理找出图中相似三角形（全等三角形除外）． A B C D E F 如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上的一点， CE和DA的延长线交于点F根据本节所得预备定理找出图中相似三角形（全等三角形除外）． A B C D E F 如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上的一点， CE和DA的延长线交于点F根据本节所得预备定理找出图中相似三角形（全等三角形除外）． A B C D E F 如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上的一点， CE和DA的延长线交于点F根据本节所得预备定理找出图中相似三角形（全等三角形除外）． 变式一：连接BD A B C D E F 如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上的一点， CE和DA的延长线交于点F根据本节所得预备定理找出图中相似三角形（全等三角形除外）． 变式二：G为BC延长线上一点 G 例：有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度。 思考下列问题:1、草坪的形状与其图纸上相应的形状是否相似 2.它们的相似比是多少？ 知识实践与应用 解：设其他两边的实际长度都是xcm，则 X=3.5×400=1400cm=14m 答：草坪其他两边的实际长度都是14m 20m xm 5cm 3.5cm 3.5cm 5cm 小结 相似三角形 定义 对应角相等 对应边成比例 表示法： ∽ 相似比： （对应边的比） K≠1两个形状相同大小不等的相似三角形 K=1两个全等三角形，是相似三角形特例 预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两 边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 作业 ⑴如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_____ ⑵若△ABC与△A′ ... ...
