课件编号9999832

湘教版八年级数学上册3.1.3无理数及其求法课件(共29张ppt)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中课件 查看:66次 大小:2569728Byte 来源:二一课件通
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(课件网) 第1节 平方根 第3课时 无理数及其求法 第3章 实数 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 有理数及其局限性 估算 用计算器求一个正数的算术平方根 课时导入 复习提问 引出问题 复习提问 引出问题 如图是由4条横线,5条坚线构成的方格网,它们相邻的行距、列距都是1,从这些纵横线相交得出的20个点(称为格点)中,我们可以选择其中4个格点作为顶点连接成一个正方形,叫做格点正方形. 你能找出多少种面积互不相同的 格点正方形? (1)有面积分别是1,4,9的格点正方形吗? (2)有面积是2的格点正方形吗?把它画出来. 知识点 有理数及其局限性 知1-导 感悟新知 1 如图所示,将一个长为4cm,宽为2cm的长方形纸片剪拼成一个正方形,最后 得到的这个正方形的面积 是多少呢?它的边长是整 数吗? 知1-导 感悟新知 正方形的面积为8cm2,由于22=4,32=9,又4<8<9,且面积较大的正方形的边长也较大,因此面积为8cm2的正方形的边长不是整数. 知1-导 感悟新知 问题1:观察下列结果: 2.82=7.84, 2.92= 8.41; 2.82= 7.9524, 2.832=8.0089; 2.8282= 7.997 584, 2.8292=8.003 241; … … 从上述数据,你能猜出面积为8的正方形的边长是多少吗? 知1-导 感悟新知 面积为8的正方形,它的边长应该比2.828大,比2.829小,.... 由此猜想,面积为8cm2的正方形,它的边长是一个小数点后面的位数可以不断增加的小数. 知1-导 感悟新知 问题2:有理数包括整数和分数两部分. (1)整数可以写成小数的形式,如 -10=-10.0,-1=-1.0,0=0.0,50 =50.0. 对于任意给定的一个整数,你能将它写成小数的形式吗? (2)分数可以写成有限小数或无限循环小数,如 知1-导 感悟新知 任意给定一个分数,你能将它写成有限小数或无限循环小数的形式吗?(可以借助计算器计算) (3)有理数是不是总可以写成有限小数或无限循环小数的形式呢? 事实上,有理数总可以写成有限小数或无限循环小数的形式,而 ,π是无限不循环小数. 知1-讲 结 论 感悟新知 事实上,我们可以说明这个边长不是分数,从而它既不是有限小数,也不是无限循环小数,这种小数叫作无限不循环小数,我们把无限不循环小数叫作无理数(irrational number). 知1-讲 感悟新知 1.根据实际需要,我们往往用一个有限小数来近似地表示一个无理数.例如π=3.141 592 65…,四舍五入法,分别取到小数点后面第二位,第三位,…得到π≈3.14, π≈ 3.142,…,我们称3.14,3.142是π精确到小数点后面第二位,第三位的近似值. 3.14,3.142,3.141 6,…都是π的近似值,称它们为近似数. 知1-讲 感悟新知 2.无理数常见的有如下几种类型:①含π型:如π -3.41,2π, ,… ②根号型:一些带根号且开不尽方的数,如 但要注意并非所有带根号的数都是无理数;③构造型:如0.101 001 000 1..,1.121 122 112 221 1..,这样一些有一定规律但无限不循环的数;④其他形式的无理数. 知1-讲 感悟新知 3.无理数与有理数的区别: (1)有理数是有限小数和无限循环小数,而无理是无限不循环小数; (2)所有的有理数都可以写成分数的形式(整数可以看成分母为1的分数),而无理数不能写成分数的形式. 4.易错警示:(1)带根号的数不一定是无理数,不带根号的数也不一定是有理数; (2)无理数都是无限小数,但无限小数不一定是无理数. 知1-讲 感悟新知 例 1 下列各数:3.141 59, ,0.131 131 113…(每相邻两个3之间依次多1个1),-π, , 中,无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 知1-讲 感悟新知 导引:3.141 59是有限小数,∴3.141 59是有理数. ∵ =-2,∴ 是有理数. ∵ =5,∴ 是有理数. ∵ 是分数. ∴ 是有理数 ∵ 0.131 131 ... ...

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