人教版八年级数学下册16.3 《二次根式加减法》一课一练（word版含答案）

16.3 《二次根式加减法》习题1 一、选择题 1．下列各式属于最简二次根式的是( ) A． B． C． D． 2．下列运算正确的是( ) A． B． C． D． 3．若化成最简二次根式后，能与合并，则的值不可以是( ) A． B．8 C．18 D．28 4．估计的值在( ) A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间 5．已知a﹣b＝2﹣1，ab＝，则(a＋1)(b﹣1)的值为(　　) A．﹣ B．3 C．3﹣2 D．﹣1 6．下列运算正确的有( )个. ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列二次根式中，能与合并的是(　　) A． B． C． D． 8．根据以下程序，当输入时，输出结果为( ) A． B．2 C． D． 9．已知点，若线段CD是由线段AB沿y轴方向向下平移个单位得到的，则线段CD两端点的坐标分别为( ) A． B． C． D． 10．如为实数，在“□”的“□”中添上一种运算符号(在“＋”、“－”、“×”、“÷”中选择)，其运算结果是有理数，则不可能是(　　　) A． B． C． D． 11．如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为( ) A． B． C． D． 12．已知m=1+，n=1-，则代数式的值为( ) A．9 B． C．3 D．5 13．已知方程+3＝，则此方程的正整数解的组数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 14．计算(1﹣)×(+)﹣(1﹣)×()的结果等于(　　) A． B． C． D． 二、填空题 15．比较大小：_____． 16．计算：_____． 17．如果是一个整数，那么最小的正整数是_____． 18．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且，则_____． 三、解答题 19．下面是王倩同学进行实数运算的过程，认真阅读并完成相应的任务： ………………………………第一步 …………………………第二步 ……………………………………第三步 ……………………………………………第四步 …………………………………………………第五步 任务一：以上化简步骤中第一步化简的依据是_____； 任务二：第_____步开始出现错误，该式运算后的正确结果是_____． 20．先化简，再求值：，其中． 21．已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 22．计算： (1) (2)－4＋ (3) (4) 23．观察例题： ∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为． 请你观察上述的规律，然后解决下面的问题： 如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值． 24．观察，计算，判断：(只填写符号：＞，＜，=) (1)①当，时，_____； ②当，时，_____； ③当，时，_____； ④当，时，_____． (2)写出关于与之间数量关系的猜想：_____探究证明：(提示：) (3)实践应用：要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，写出镜框周长的最小值为_____． 25．如图，实数表示的点为，实数表示的点为．请解答下列问题： (1)若，的相反数为_____，的值为_____； (2)若，， ①求点到点的距离； ②若点是线段的中点，求点在数轴上所对应的数． 26．阅读下面的材料，并解决问题． ﹣1； ； … (1)观察上式并填空：＝　 ． (2)观察上述规律并猜想：当n是正整数时，　 　．(用含n的式子表示，不用说明理由) (3)请利用(2)的结论计算： ①＝　 　； ②． 答案 一、选择题 1．C.2．D．3．D．4．B．5．A．6．A.7．B． 8．C．9．C.10．C．11．B．12．C．13．C．14．B． 二、填空题 15．< 16． 17．5． 18．4 三、解答题 19．任务一：商的算术平方根，等于算术平方根的商或； 任务二： 故第二步开始出现错误，该式运算后的正确结果是 20． 解： 当时， 原式=． 21．解：＜＜， ＜＜， x的整数部分为a，小数部分为b， ，， 22．解：(1)==； (2)－4＋ = = =3； (3) = = =； (4) = = 23． 解：由题目中规律可得： ∵1＜＜＜2， ∴、的整数部分分别是1、1，小数部分分别是、， 即：a＝，b＝， ∴ab＋a＋b＝＝． 24． ( ... ...