（10）计数原理———2021年高考数学真题模拟试题专项汇编 1.【2021年山东泰安模拟，4】的展开式中项的系数( ) A．5 B．10 C． D． 2.【2021年全国乙卷(理)，6】将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有( ) A.60种 B.120种 C.240种 D.480种 3.【2021年河北张家口模拟，7】的展开式中所有不含y的项的系数之和为（ ） A. B. C.10 D.64 4.【2021年河北沧州模拟，7】展开式中x的系数为（ ） A. B.3 C. D.15 5.【2021年湖北十堰模拟，9】（多选）在的展开式中，各项系数和与二项式系数和之和为128，则( ) A.二项式系数和为64 B.各项系数和为64 C.常数项为-135 D.常数项为135 6.【2021年宁夏银川模拟，13】二项式的展开式中，仅有第六项的二项式系数取得最大值，则展开式中项的系数是_____. 7.【2021年山东泰安模拟，14】某新闻采访组由5名记者组成，其中甲、乙、丙、丁为成员，戊为组长. 甲、乙、丙、丁分别来自四个地区. 现在该新闻采访组要到四个地区去采访，在安排采访时要求：一地至少安排一名记者采访且组长不单独去采访；若某记者要到自己所在地区采访时必须至少有一名记者陪同. 则所有采访的不同安排方法有_____种． 8.【2021年上海卷，6】已知二项式展开式中，项的系数为80，则_____. 9.【2021年北京卷，11】的展开式中的常数项是_____. 10.【2021年浙江卷，13】已知多项式，则_____； _____. 11.【2021年安徽桐城模拟，13】的展开式中的系数为，则是实数a的值为_____. 12.【2021年广东珠海模拟，13】二项式展开式的常数项的值是_____. 13.【2021年山西运城模拟(理)，15】在的展开式中，其常数项为_____. 14.【2021年广西北海模拟(理)，15】展开式中的系数为-24，则_____. 答案以及解析 1.答案：D 解析：，则项的系数为，故选D. 2.答案：C 解析：本题考查排列与组合问题.根据题目条件知花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目中有1个项目分配2名志愿者，先分组再排列，可知不同的分配方案共有（种）. 3.答案：A 解析：在的展开式中，通项公式为 若展开式中的项不含，则，此时符合条件的项为展开式中的所有项. 令，得这些项的系数之和为故选A 4.答案：D 解析：， 的系数为 5.答案：ABD 解析：在的展开式中，各项系数和与二项式系数和之和为128，令，得各项系数和为，二项式系数和为，则，得，即二项式系数和为64，各项系数和也为61.展开式的通项为，令，得，因此，展开式中的常数项为. 6.答案： 解析：因为仅有第六项的二项式系数取得最大值，所以， 因为，所以 7.答案：44 解析：分两类： ①甲，乙，丙，丁都不到自己的地区，组长可任选一地有； ②甲，乙，丙，丁中只一人到自己的地区，并有组长陪同有. 所以总数. 8.答案：2 解析：本题主要考查二项式定理.由已知有，解得.故本题正确答案为2. 9.答案：-4 解析：由二项式展开公式可得. 10.答案：5；10 解析：本题考查二项式定理. .令，得，所以. 11.答案： 解析：展开式中的系数为，， 故答案为：． 12.答案：28 解析：二项式通项为， 当时，即第7项为常数项，. 13.答案：15 解析：的展开式的通项公式为，令，解得.故的展开式中的常数项. 14.答案：6 解析：展开式中的系数为，解得. ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
