2021年高考数学真题模拟试题专项汇编之坐标系与参数方程(Word版，含解析）

（13）坐标系与参数方程———2021年高考数学真题模拟试题专项汇编 1.【2021年全国甲卷(理)，22】在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为. （1）将C的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）设点A的直角坐标为，M为C上的动点，点P满足，写出P的轨迹的参数方程，并判断C与是否有公共点. 2.【2021年全国乙卷(理)，22】在直角坐标系xOy中，的圆心为，半径为1. （1）写出的一个参数方程. （2）过点作的两条切线，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，求这两条切线的极坐标方程. 3.【2021年陕西榆林模拟(文)，22】以平面直角坐标系的坐标原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴，以平面直角坐标系的长度单位为长度单位建立极坐标系.已知直线的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程为. （1）求曲线C的直角坐标方程； （2）设直线与曲线C相交于两点，求. 4.【2021年安徽桐城模拟，22】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程是 (t为参数)，以坐标原点为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为. （1）把直线l的参数方程化为极坐标方程，把曲线C的极坐标方程化为普通方程； （2）求直线l与曲线C交点的极坐标(，). 5.【2021年山西运城模拟(理)，22】已知在平面直角坐标系中圆C的参数方程为（为参数），以原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （1）求圆C的普通方程与极坐标方程； （2）若直线l的极坐标方程为，求圆C上的点到直线l的最大距离. 6.【2021年广西桂林模拟(文)，22】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求l的极坐标方程和的直角坐标方程； （2）若曲线的极坐标方程为，与l的交点为A，与异于极点的交点为B，求. 7.【2021年广西北海模拟(理)，22】在平面直角坐标系xOy中，已知直线l过点且倾斜角为60°，曲线C的参数方程为（α为参数）. （1）以原点为极点，x轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程； （2）求直线l被曲线C所截得的线段的长度. 8.【2021年甘肃白银模拟(文)，22】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（m为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为. （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程； （2）已知点，若直线l与曲线C交于A，B两点，求的值. 9.【2021年宁夏银川模拟，22】在平面直角坐标系xOy中，直线.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为. （1）求曲线C的直角坐标方程； （2）若l与C相交于A，B两点，且，求. 10.【2021年四川简阳模拟(文)，22】在平面直角坐标系中，曲线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求曲线的参数方程，曲线的极坐标方程； (2)若是曲线上两点，当时，求的取值范围. 11.【2021年江西赣县模拟(文)，22】平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. (1)写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程； (2)已知与直线平行的直线过点，且与曲线交于两点，试求． 12.【2021年江西新余模拟(理)，22】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，且，），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线的极坐标方程； （2）设曲线的极坐标方程为，若直线与曲线交于两点，直线l与曲线交于两点，在第一象限，求. 13.【2021年安徽黄山模拟(理)，22】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ... ...