5.3平行四边形的性质同步练习1

5.3 平行四边形的性质（1）同步练习 【知识盘点】 1．平行四边形的两组对边分别_____． 2．夹在两平行线的平行线段_____，夹在两平行线间_____相等． 3．在ABCD中，若AB=3cm，AD=4cm，则它的周长为_____cm． 4．已知ABCD的周长为26，若AB=5，则BC=_____． 5．在ABCD中，若AB：BC=2：3，周长为30cm，则AB=_____cm，BC=_____cm． 【基础过关】 6．在ABCD中，若∠A=30°，AB边上的高为8，则BC=（ ） A．8 B．8 C．8 D．16 7．在ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为（ ） A．10 B．16 C．6 D．13 8．如图1所示，在ABCD中，若∠A=45°，AD=，则AB与CD之间的距离为（ ） A． B． C． D．3 （1） （2） （3） 9．如图2所示，在ABCD中，已知AC=3cm，若△ABC的周长为8cm，则平行四边形的周长为（ ） A．5cm B．10cm C．16cm D． 11cm 10．如图3所示，已知在ABCD中，AB=6，BC=4，若∠B=45°，则ABCD的面积为（ ） A．8 B．12 C．16 D．24 【应用拓展】 11．如图所示，已知点E，F在ABCD的对角线BD上，且BE=DF． 求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF． 12．如图所示，分别过△ABC的顶点A，B，C作对边BC，AC，AB的平行线，交点分别为E，F，D．（1）请找出图中所有的平行四边形；（2）求证：BC=DE． 【综合提高】 13．如图所示，在ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°．请探索BM，DN与AB的数量关系，并证明你的结论． 答案: 1．相等 2．相等，的垂线段 3．14 4．8 5．6，9 6．D 7．C 8．B 9．B 10．B 11．（1）由平行四边形的性质得AB=CD，∠ABE=∠CDF，又BE=DF，即得结论 （2）由（1）可得∠AEB=∠CFD，于是∠AED=∠CFB，所以AE∥CF 12．（1）平行四边形有：ABCD，AEBC，ABFC （2）由ABCD和AEBC得AE=BC=AD，所以BC=DE 13．数量关系为BM+DN=AB， 提示：连结AC，证△ABM≌△CAN得BM=CN，于是BM+DN=CD=AB 5.3 平行四边形的性质（2）同步练习 【知识盘点】 1．平行四边形的对角线_____． 2．如图1所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AO=4，BO=3，则CO=_____，BD=_____． （1） （2） （3） 3．如图2所示，在ABCD中，两条对角线交于点O，有△AOB≌△_____，△AOD≌△_____． 4．如图3所示，在ABCD中，两条对角线交于点O，若AO=2cm，△ABC的周长为13cm，则ABCD的周长为_____cm． 5．在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若△AOB的面积为3，则ABCD的面积为_____． 【基础过关】 6．平行四边形不一定具有的性质是（ ） A．对角线互相平分 B．对边平行 C．对角线互相垂直 D．对边相等 7．如图4所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（ ） A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 （4） （5） 8．如图5所示，在ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，ABCD的周长为26，则BC的长度为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知ABCD的一条边长是5，则两条对角线的长可能是（ ） A．6和16 B．6和6 C．5和5 D．8和18 10．将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．无数种 【应用拓展】 11．如图所示，在ABCD中，AD⊥BD，AD=4，DO=3． （1）求△COD的周长；（2）直接写出ABCD的面积． 12．如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN， 求证：BM∥DN． 13．如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F． （1）求证：OE=OF；（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长． 【综合提高】 14．如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG．现在想把它改为经过点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路． 答案: 1 ... ...