中小学教育资源及组卷应用平台 第2章三角形复习教案 主备人： 审核人： 本章课时序号：19 课 题 第2章三角形复习 课型 复习课 教学目标 1.掌握三角形及有关概念，会表示三角形及各部分名称； 2.掌握三角形的三边关系，内角和定理及推论；3.掌握线段的垂直平分线的性质定理及逆定理；4.掌握等腰三角形的性质和判定方法及其运用；5.掌握全等三角形的性质和判定方法及其应用；6.掌握基础作图，能尺规规范地作出三角形；7.系统化知识要点，熟悉题型，提高综合应用能力。 教学重点 1.三角形的三边关系，内角和定理及推论的运用；2.等腰(等边)三角形的性质和判定方法的应用；3.全等三角形的性质和判定的应用。 教学难点 1.等腰(等边)三角形与全等三角形的综合应用；2.需两次证明三角形全等、作辅助线证明三角形全等求线段和角的问题。 教 学 活 动 一、要点复习（一）三角形的概念、各部分的名称及其表示方法用ppt出示△ABC，学生口答填空：1、 不在同一条直线上的三条线段首尾相接组成的图形叫作三角形。2、 右图中的三角形记作△ABC。3、 ∠A，∠B，∠C的对边分别是BC，AC，AB，也可以分别 用a，b，c来表示。 （二）三角形的高、角平分线、中线学生口答填空：1、 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高. 2、 在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 3、 在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。三角形的三条中线交于一点，这一点叫作三角形的重心. 4、 锐角三角形的高在三角形的内部，直角三角形的一条直角边是另一直角边上的高，钝角三角形的一条钝角边上的高在这条钝角边的延长线上。如下图： （三）三角形的性质学生回忆、交流，并填空：1、 三角形的任意两边之和大于第三边。2、 三角形的内角和等于180°(三角形的内角和定理).3、 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和（内角和定理推论，又称三角形的外角定理）. （四）命题与证明学生口答或填空：1、 对一个概念的含义加以描述说明或作出明确规定的语句叫作这个概念的定义。2、 对某一件事情作出判断的语句（陈述句）叫作命题.3、 命题由条件和结论两部分组成。命题通常写成“如果……，那么……”的形式。4、 一个命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件，这个命题叫作原命题的逆命题一个命题都有逆命题. 5、 正确的命题叫作真命题，错误的命题叫作假命题.6、 判断一个命题为真命题的过程叫作证明，判断一个命题是假命题的方法是举反例。 7、 经过证明为真的命题叫作定理，由定理直接得出的真命题叫作这个定理的推论。一个定理的逆命题。能被证明为真命题，就叫它是原命题的逆定理。一个定理不一定有逆定理.8、 用于证明的依据有定义、基本事实、定理和推论。.9、 反证法的思路是否定结论、导出矛盾、肯定结论.10、证明的一般步骤： （五）等腰（等边）三角形的性质1、 等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线.2、 等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线重合(简称“三线合一”).3、 等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）4、 等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，分别是三个内角的平分线所在的直线。等边三角形是特殊的等腰三角形.5、 等边三角形的三个内角相等，且都等于60°.（六）等腰(边)三角形的判定1、 有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称“等角对等边”).2、 三个角都是60°的三角形是等边三角形.3、 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.（七）线段的垂直平分线1、 垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线.2、 垂直平分线的性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段的 ... ...
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