(
课件网) 教学目标 1. 理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单计算。 2. 使同学们经历圆的周长的推导过程，培养同学们的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。 3. 领会事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念；结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。 1、圆的周长公式： C= πd d = C ÷π 或C=2π r r = C ÷π÷2 2、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 3、区分周长的一半和半圆的周长： （1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即 C=π r （2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法：C半圆=πd÷ 2＋d C半圆=πr＋2r 4、用转化的方法解决组合图形的周长问题。 1.运用圆的周长公式解决稍复杂的与圆相关的组合图形的周长问题。 2.渗透转化的方法解决实际问题。 运用圆的周长公式解决生活中的实际问题。 把圆的周长的计算公式与实际问题很好的连接在一起，解决要求的实际问题。 点O是这个圆的 ； 线段OP是这个圆的 ； 线段AB是这个圆的 ； OP和AB存在怎样的数量关系？ 圆心 半径 直径 d=2r 或者 r=d÷2 ?3 思考 小熊和小狼分别沿边长为3米的正方形和直径为3米的圆形赛道进行跑步比赛。如果它们同时、同速从一点出发，那么谁先回到原出发点？ 3 思考 操作1 操作2 周长Ｃ 直径ｄ Ｃ与ｄ的比值 （1） （2） 圆的周长÷直径=定值 π 对于圆周率的研究，我国古代数学家曾取得了辉煌的成就。魏晋时代的数学家刘徽首创了“割圆术”，求得的近似值为3.1416。南北朝时代的数学家祖冲之将圆周率精确到了3.1415926和3.1415927之间。比德国数学家奥托整整早了一千多年。 刘徽 祖冲之 比赛 例1 一张王莲的叶子近似于一个圆,它的直径约是0.95米。这张叶子的周长是多少米?(结果保留两位小数) 巩固练习 求下列圆的周长 2 r=4m 1 d=30cm 例2 一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知卫星距离地球表面500千米，飞行了14圈，问卫星一共飞行了多少千米？（地球的半径约为6400千米） O 6400 解 Ｒ轨＝500+6400=6900， C轨＝2πR轨=2×3.14×6900=43332 14C轨=43332×14=606648（千米） 答：卫星围绕地球一共飞行了约606648千米。 例2 一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知卫星距离地球表面500千米，飞行了14圈，问卫星一共飞行了多少千米？（地球的半径约为6400千米） O 例3 如图，如果圆环的外圆周长 C1=628cm，内圆周长C2=314cm，求圆环的宽度d。 d O 解 由Ｃ=２πR=2×3.14×R=6.28×R，得Ｒ=C÷6.28 设外圆的半径为Ｒ１，内圆的半径为Ｒ２，则 Ｒ1=C1÷6.28，R2=C2÷6.28， d=R1－R2=(C1－C2)÷6.28 =(628－314)÷6.28 =50(cm) 答：圆环的宽度是50cm。 R1 R2 练习1 右图是一个由半圆和一条直径所组成的图形，求这个图形的周长，小明、小丽和小杰谁算得对？为什么？（单位：厘米） ?5 小明：3.14×5+5 小丽：3.14×5÷2 小杰：3.14×5÷2+5 （√） 练习2 为了迎接2008年奥运会，北京某体育场新建一环行跑道（如图），求此环行跑道的周长是多少米？ 这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1km，后轮转480圈够吗？ 2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2.07（m） 1000÷2.07 ≈483（圈） 1 km＝1000 m 答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2.07m。小明从家到学校，后轮转480圈不够。 C＝2πr 用转化的方法解决组合图形的周长问题。 求阴影部分的周长。 阴影部分的图形不规则，该如何计算呢？ A B 阴影部分的周长= 大半圆的周长 + 圆A的周长+ 圆B的周长 3.14×(3+5)÷2＝12.56 3.14×3÷2＝4.71 3.14×5÷2 ... ...
