中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 专题02 常用逻辑用语 一、单选题 1．（四川省成都市第七中学2020-2021学年高三下学期二诊模拟考试数学试题）命题“x>1，x2≥1”的否定是（ ） A．x≤1，x2≥1 B．x≤1，x2<1 C．x≤1，x2≥1 D．x>1，x2<1 【答案】D 【解析】命题“x>1，x2≥1”的否定是“x>1，x2<1”，故选D. 2．（山东省泰安肥城市2021届高三三模数学试题）命题“奇函数的图象关于原点对称”的否定是（ ） A．所有奇函数的图象都不关于原点对称 B．所有非奇函数的图象都关于原点对称 C．存在一个奇函数的图象不关于原点对称 D．存在一个奇函数的图象关于原点对称 【答案】C 【解析】全称命题“所有奇函数的图象关于原点对称”的否定是特称命题， 所以命题“奇函数的图象关于原点对称”的否定是“存在一个奇函数的图象不关于原点对称”.故选:C 3．（百师联盟全国卷2021届高三开年摸底联考数学试题）命题对任意，，则命题的否定是（ ） A．当时， B．存在，使得 C．存在，使得 D．当时， 【答案】B 【解析】由全称命题的否定可知，命题的否定为：存在，使得.故选B. 4．（山东省潍坊市2021届高三三模数学试题）“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】等价于等价于或，∴是的充分不必要条件，故选A. 5．（安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学模拟试题）“直线与直线平行”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】当直线与直线平行,，解得或， 当，直线和直线重合，舍去，所以. 根据充分条件、必要条件的定义可得，“直线与直线平行”是“”的充分必要条件.故选C. 6．（浙江省宁波中学2021届高三下学期适应性考试数学试题）△中，“△是钝角三角形”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】在△中，若∠为锐角，如图画出平行四边形，∴， 易知， ∴“△是钝角三角形”不一定能推出“”； 在△中，三点不共线，∵，∴， ∴，∴，∴∠为钝角，∴△为钝角三角形， ∴“”能推出“△是钝角三角形”. 故“△是钝角三角”是“”的必要不充分条件,故选B. 7．（浙江省杭州市高级中学2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题）设，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】因为，所以与有交点，即方程在有解， 所以，所以，故“”是“”的必要不充分条件. 故选B. 8．（河南省新安县第一高级中学2021届高三下学期二练热身练数学试题）已知空间中不过同一点的三条直线l，m，n，条件“l，m，n共面”成立的一个充分不必要条件是（ ） A．l∩m=P，l∩n=Q B．l，m，n两两相交 C．lm，ln D．lm，m∩n=P 【答案】B 【解析】对于A：由“l∩m=P，l∩n=Q”不能判断“l，m，n共面”，充分性不满足，故A错误； 对于B：充分性：“l，m，n两两相交”，所以“l，m，n共面”，故充分性满足； 必要性：“l，m，n共面”不能推出“l，m，n两两相交”，故必要性不满足.所以B正确. 对于C：由“lm，ln”不能推出“l，m，n共面”，充分性不满足，故C错误； 对于D：由“lm，m∩n=P” 不能推出“l，m，n共面”，充分性不满足，故D错误； 故选B. 9．（山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题（二））已知：，：，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为：，所以， 记；，记为． 因为是的必要不充分条件，所以A，所以，解得． 故选A． 10．（湖南省永州市2021届高三高考押 ... ...
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