人教版数学九年级上册 22.3 实际问题与二次函数 课件 （共3课时 共12张＋15张＋20张）

(课件网) 22.3 实际问题与二次函数 第二十二章 二次函数 第1课时 用二次函数求最值问题 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 二次函数的最值 图形的最值 课时导入 对于某些实际问题，如果其中变量之间的关系可以用二次函数模型来刻画，那么我们就可以利用二次函数的图象和性质来研究． 知识点 二次函数的最值 知1－讲 感悟新知 1 问 题 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h＝30t－5t2(0≤t≤6). 小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？ 可以借助函数图象解决这个问题．画出函 数h＝30t－5t2(0≤t≤6)的图象(如图)． 知1－讲 感悟新知 可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分．这条抛物线的顶点是这个函数的图象的最高 点，也就是说，当t取顶点的横坐标时，这个函数 有最大值． 因此，当t＝ 时，h有最大值 也就是说，小球运动的时间是3 s时，小球最高．小球运动中的最大高度是45 m. 知1－讲 总 结 感悟新知 一般地，当a>0(a<0)时，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点是最低(高)点，也就是说，当x＝ 时，二次函数y＝ax2＋bx＋c有最小(大)值 知1－练 感悟新知 二次函数y＝x2－4x＋c的最小值为0，则c的 值为(　　) A．2 B．4 C．－4 D．16 C 知识点 几何图形面积的最值 知2－练 感悟新知 2 总长为60 m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S 随矩形一边长l的变化而变化，当l是多少米时， 场地的面积S最大？ 分析：先写出S关于l的函数解析式，再求出使S最大 的l值． 例 1 感悟新知 矩形场地的周长是60 m，一边长为l m， 所以另一边长为 m． 场地的面积S＝l(30－l)， 即S＝－l2＋30l(0课件网) 22.3 实际问题与二次函数 第二十二章 二次函数 第3课时 用二次函数求实际中“抛物线”型的最值问题 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 实际中二次函数模型的建立 求实际中“抛物线”型的最值问题 课时导入 前面我们已经学习了利用二次函数解决几何最值问题，实际问题中最值问题，本节课我们继续学习利用二次函数解决拱桥、隧道、以及一些运动类的“抛物线”型问题. 知识点 建立坐标系解抛物线型建筑物问题 知1－讲 感悟新知 1 我们先来学习利用二次函数. 知1－讲 感悟新知 如图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽4 m．水面下降1 m，水面宽度增加多少？ 分析：我们知道，二次函数的图象是抛物线，建立适当的 坐标系，就可以求出这条抛物线表示的二次函 数．为解题简便，以拋物线的顶点为原点，以抛物 线的对称轴为y轴 ... ...