课件编号1007850

2012年普通高等学校招生全国统一考试——数学(江苏卷)(含附加题)解析版

日期:2024-06-17 科目:数学 类型:高中试卷 查看:69次 大小:1270249Byte 来源:二一课件通
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绝密★启用前 2012年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 参考公式: 棱锥的体积,其中为底面积,为高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1.已知集合,,则 ▲ . 解析:由已知,集合,,所以{1,2,4,6}. 答案:{1,2,4,6}, 2.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取 ▲ 名学生. 解析:由已知,高二人数占总人数的,所以抽取人数为. 答案:15 3.设,(i为虚数单位),则的值为 ▲ . 解析:由已知,. . 答案:8. 4.右图是一个算法流程图,则输出的k的值是 ▲ . 解析:将带入0=0不满足, 将带入不满足, 将带入不满足, 将带入不满足, 将带入满足, 所以. 答案:. 5.函数的定义域为 ▲ . 解析:由题意,所以. 答案: 6.现有10个数,它们能构成一个以1为首项,为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是 ▲ . 解析:满足条件的数有1,-3,,,,;所以. 答案:. 7.如图,在长方体中,,, 则四棱锥的体积为 ▲ cm3. 解析:. 答案:6. 8.在平面直角坐标系中,若双曲线的离心率为,则m的值为 ▲ . 解析:,解得. 答案:2. 9.如图,在矩形ABCD中,点E为BC的中点, 点F在边CD上,若,则的值是 ▲ . 解析:以A为坐标原点,AB,AD所在直线分别为x轴和y轴建立 平面直角坐标系, 则由题意知:点B,点E,设点F, 所以,; 由条件解得点, 所以,; 所以. 答案:. 10.设是定义在上且周期为2的函数,在区间上,其中.若,则的值为 ▲ . 解析:因为,所以,求得. 由,得,解得. 联立,解得 所以. 答案 11.设为锐角,若,则的值为 ▲ . 解析: 为锐角,,,; , . 答案:. 12.在平面直角坐标系中,圆C的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是 ▲ . 解析:圆C的圆心为,半径为1;由题意,直线上至少存在一点,以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点;故存在,使得成立,即;而即为点C到直线的距离,故,解得,即k的最大值是. 答案: 13.已知函数的值域为,若关于x的不等式的解集为,则实数c的值为 ▲ . 解析:由值域为得,即; , 解得; 不等式的解集为,,解得. 答案:9 14.已知正数满足:则的取值范围是 ▲ . 答案: 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分) 在中,已知. (1)求证:; (2)若求A的值. 解析: 16.(本小题满分14分) 如图,在直三棱柱中,,分别是棱上的点(点D 不同于点C),且为的中点. 求证:(1)平面平面; (2)直线平面ADE. 解析: 17.(本小题满分14分) 如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标. (1)求炮的最大射程; (2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由. 解析: 18.(本小题满分16分) 若函数在处取得极大值或极小值,则称为函数的极值点. 已知a,b是实数,1和是函数的两个极值点. (1)求a和b的值; (2)设函数的导函数,求的极值点; (3)设,其中,求函数的零点个数. 解析: 19.(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆的左、右焦点分别为,.已知和都在椭圆上,其中e为椭圆的离心率. (1)求椭圆的方程; (2)设A,B是椭圆上位于x轴上方的两点,且直线 ... ...

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