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课件网) 北师大版数学八年级 精品教学课件 光祖中学 胡东兰 教学目标 1.理解多边形及正多边形的定义. 2.掌握多边形的内角和公式. 3.经过探索，发展推理意识，体会 数学与现实生活的紧密联系. 教学重点： 多边形的内角和. 教学难点： 探索多边形的内角和公式过程. 探索多边形的内角和 一、情境引入 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段 首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。 二、认识多边形 凸多边形 凹多边形 这里所说的多边形都是指凸多边形 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段 首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。 二、认识多边形 边 内角 顶点 D B A E C 连接不相邻两个顶点的线段 每相邻两边的公共端点 多边形相邻两边组成的角 组成多边形的各条线段 从一个顶点出发可以引出多少条对角线呢？（以B点为例） 五边形一共有几条对角线？ 对角线 二、认识多边形 四边形 五边形 六边形 …… C A B D E F C A B D C A B D E n边形有___条边，__个顶点，__个内角, n n n 几边形？几条边？几个顶点？几个内角？ 三角形内角和为1800 任意四边形的内角和是多少度？ 从三角形说起： 三、探索多边形的内角和 图中广场中心的边缘是一个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗？ 多边形的内角和 三角形的内角和 注意事项 1 . 用直尺作图，分割线条用虚线“ -- ”表示． 2 . 尽可能多地想出不同的方法求其内角和． 三、探索多边形的内角和 180° 180° 180° 180° 180° 180° 180° 180° 180° 180° 180° 180° _____ _____ _____ 多边形的边数 3 4 5 6 … n 分成的三角形个数 … 多边形的内角和 … 为了求得n边形的内角和，请根据下图所示，完成表格。 1 2 3 4 n－2 180° 540° (n－2)×180° 360° 720° n边形的内角和公式： n边形的内角和为 （n-2）·180° （n≥3） 三、探索多边形的内角和 1、八边形的内角和等于_____. 3、一个多边形的内角和为1800°，那它是_____边形 2、十边形的内角和等于_____. 4、五边形的内角和比四边形内角和多_____ 5、多边形的边数增加一条，内角和就增加_____. 1080° 1440° 十 180° 180° n边形的内角和公式： （n-2）·180° 考考你 观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？ 在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形。 正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 正八边形 一个多边形的边都相等，它的内角一定相等吗？ 一个多边形的内角都相等，它的边一定相等吗？ 正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？ 不一定 如菱形的边都相等,但内角不一定相等 不一定 如矩形的内角都相等,但边未必都相等 正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的每个内角分别是多少度？ 60 90 120 108 135 正n边形的一个内角= 180 360 540 720 1080 n边形的内角和公式： （n-2）·180° n边形的每个内角都相等 谈谈这节课你有 什么收获？ 1、多边形的定义 3、正n边形的内角都为 2、多边形的内角和公式 在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首位顺次相连组成的封闭图形叫做多边形（polygon） n边形的内角和为（n-2）·180° 我们这节课学到了什么？ A B C D E 必做题： 1、课本P127 习题4.10 第1题（作业本） 2、星级作业本A本P39-40中，1-11题 选做题： 星级作业本A本P39-40中，12,13题 课后思考 1、在2008年的北京奥运会上有很多设计美丽的多边形花坛,猜想:是否存在一个内角和为2008°的多边形花坛 2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到多边形的内角和将会（ ） A、不变 B、增加 180° C、减少 ... ...
