24.2.1 点与圆的位置关系 教学目标 知识技能 1. 探索点与圆的位置关系和点到圆心距离与半径的数量关系,探究二者间的关系.2. 通过作图，探索不在同一直线上的三个点可确定一个圆.3. 了解反证法. 数学思考 通过对具体情景的思考，得到数量与位置的相互关系.体会反证法的思路，发展学生演绎推理能力. 解决问题 能结合具体情景发现并提出问题.体会在解决问题过程中与他人合作的重要性.通过对解决问题的反思，获得对解决问题的经验. 情感态度 1. 学生在探索的学习活动中感受成功，建立自信.2. 体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与同学交流. 重点 点与圆的位置关系. 难点 反证法 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 活动一：情景创设提出问题：同学们看过奥运会的射击比赛吗？射击的靶子是由许多圆组成的，射击的成绩是由击中靶子不同位置所决定的；下图是一位运动员射击10发子弹在靶上留下的痕迹。我们不妨取其中的一个圆来研究，如图：请说出点与圆有几种位置关系？发现问题： 要解决上面的问题需要研究点与圆的位置关系.分析问题：1.由图可知点与圆的三种位置关系：点在圆内、圆上、圆外.2.若设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则可得数量关系并能判断点与圆的位置关系.点P在圆外d＞r点P在圆上d＝r点P在圆内d＜r解决问题： 射击成绩用弹着点位置对应的环数表示，弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击成绩越好. 活动二：巩固练习：例1：⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系例2：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？活动三：探究过不在同一直线上的三点可确定几个圆.1. 作经过已知一个点的圆，这样的圆你能作出几个？2. 作经过已知两个点的圆，这样的圆你能作出几个？3. 作经过已知不在同一直线上的三点的圆，如何确定圆心，这样的圆你能作出几个？4.连接上面不在同一直线上的三个点，你有什么发现？能得到什么结论吗？介绍外接圆、外心、内接角形的概念得出：锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.5. 经过同一直线上的三个点能作出一个圆吗？（介绍反证法）练习：用反证法证明：三角形内角中至少有一个角不大于60°。思考：任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明.活动四课后反思1.谈谈遇到问题时解决的态度、方法、思路.2.探究问题的思路、手段.本节课的收获.活动五：布置作业1. P93练习第1、2题， P101习题24.2 第1题2. 用反证法证明：一条直线与两条平行线中的一条相交，必须与另一条也相交. 教师介绍射击项目知识及我国射击运动员为我国赢得的荣誉.学生思考问题，探索解决问题的途径、方法、思路.引导学生观察图形，发现射击靶是同心圆，射击后留在靶上的是一个点，从而转化为点与圆的位置关系问题.学生观察图形，分析、小组讨论、总结判断点与圆的位置关系的方法.特别提出：由数量关系可以推出形的关系 由以上知识学生回答提出的实际问题.学生练习例3：在⊙O中，点M到⊙O的最小距离为3，最大距离是19，那么⊙O的半径为（ ） 例4：⊙O的半径5cm，圆心O到直线的AB距离d=OD=3cm。在直线AB上有P、Q、R三点，且有PD=4cm，QD>4cm，RD<4cm。P、Q、R三点对于⊙O的位置各是怎么样的 ... ...
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