22.2.1 平行线与相似三角形 沪科版九年级数学上册课时作业(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 沪科版九年级数学上册课时作业 第22章　相似形 22.2　相似三角形的判定 第1课时　平行线与相似三角形 1. 下列说法正确的是 ( ) A. 相似三角形一定全等 B. 不相似的三角形不一定全等 C. 全等三角形不一定是相似三角形 D. 全等三角形一定是相似三角形 2. 如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E.在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3. 如图，BC与AD相交于点O，且AB∥CD.若OB＝BC，AB＝4，则CD的长为 ( ) A.6 B.8 C.9 D.12 4. 如图，△ABC经平移得到△DEF，AC，DE相交于点G，则图中共有相似三角形 ( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 5. 如图，在?ABCD中，点E在AD上，EC交对角线BD于点F，AE∶ED＝2∶1，则EF∶FC等于 ( ) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.2∶3 6. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，点E，F分别在边AB，AC上，且EF∥BC，交AD于点G，则图中相似的三角形共有 ( ) A.5对 B.6对 C.7对 D.8对 7. 如图，AD是△ABC的中线，点E在AD上，AD＝4DE，连接BE并延长，交AC于点F，则AF∶FC的值是 ( ) A.3∶2 B.4∶3 C.2∶1 D.2∶3 8. 如图，已知点D，E分别在△ABC的边AC，AB上，△ADE∽△ABC，AD＝6，DC＝2，AE＝4，EB＝8，则△ABC与△ADE的相似比是　 　，△ADE与△ABC的相似比是? 　.? 9. 如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.若AD＝3，DB＝2，BC＝6，则DE的长为? 　.? 10. 如图所示是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B＝∠C＝90°，测得BD＝120 m，DC＝60 m，EC＝50 m，求得河宽AB＝　 　m.? 11. 如图，已知AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD相交于点G.若AB＝2，CD＝3，则GH的长为? 　.? 12. 如图，在△ABC中，FG∥DE∥BC，且BD＝DF＝FA.求证：DE＋FG＝BC. 13. 如图，过△ABC的边BC的中点D任作一条直线交AC于点Q，交AB的延长线于点P，作AE∥BC交DQ的延长线于点E. 求证：PD·EQ＝DQ·PE. 14. 如图，点M，N分别在△ABC的边AB，AC上，MN∥BC.过顶点A作BC的平行线PQ分别交CM和BN的延长线于点P和点Q.试判断线段AP与AQ之间的数量关系，并说明理由. 参 考 答 案 1. D 2. C 3. B 4. D 5. C 6. C 7. A 8. 2 9. 10. 100 11. 12. 证明：∵FG∥BC，∴△AFG∽△ABC，∴＝. 又∵BD＝DF＝AF，∴＝，即FG＝BC. ∵DE∥BC，∴＝＝，即DE＝BC，∴DE＋FG＝BC＋BC＝BC. 13. 证明：∵AE∥BC，∴△PBD∽△PAE，△DCQ∽△EAQ，∴＝，＝. ∵D为BC的中点，∴BD＝CD，∴＝，∴PD·EQ＝DQ·PE. 14. 解：AP＝AQ. 理由：∵MN∥BC，PQ∥BC，∴PQ∥MN∥BC，∴＝. ∵MN∥AQ，∴△BMN∽△BAQ，∴＝，同理＝，∴＝，∴AP＝AQ. 21世纪教育网 www。21cnjy。com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www。21cnjy。com)