2021-2022学年数学鲁教版七年级上册3.1探索勾股定理同步课时作业(word解析版)

3.1探索勾股定理—2021-2022学年数学鲁教版七年级上册同步课时作业 1.在中，， cm， cm，则AB等于( ) A.2 cm B.10 cm C.8 cm D.100 cm 2.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉高3cm至点D，则橡皮筋被拉长了( ) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 3.已知中，，若，则的面积为( ) A.9 B.18 C.24 D.36 4.下列选项中，不能用来证明勾股定理的是( ) A. B. C. D. 5.如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积和为( ) A.225 B.200 C.250 D.150 6.如图，中，为的角平分线，则的长度为（ ） A．1 B． C． D． 7.图（1）是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图（2）所示的“数学风车”，则这个“数学风车”的外围周长是( ) A.44 B.52 C.76 D.78 8.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面.然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）( ) A.12m B.13m C.17m D.16m 9.如图，在中，CE平分，CF平分，且交边AC于点M.若，则等于( ) A.75 B.100 C.120 D.125 10.若三个连续的正整数是勾股数，则这三个数为_____；若三个连续的偶数是勾股数，则这三个数为_____. 11.在直线l上依次摆放着七个正方形（如图）.已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3，正放置的四个正方形的面积依次是，则_____. 12.如图，玛丽（视为小黑点）站在一个高为10m的高台A上，利用旗杆OM顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17m、高为3m的矮台B，玛丽在荡绳索的过程中的最低点离地面的高度_____m. 13.如图，在中，，，于点P.求证：. 答案以及解析 1.答案：B 解析：因为在中，， cm， cm.由勾股定理，得，所以cm（负值已舍去）.故选B. 2.答案：A 解析：中，cm，cm，根据勾股定理，得， cm，（cm），橡皮筋被拉长了2cm.故选A. 3.答案：A 解析：，又， ，解得， 的面积为9.故选A. 4.答案：C 解析：A.，，能证明勾股定理；B.，能证明勾股定理；C.根据图形不能证明勾股定理；D.，能证明勾股定理.故选C. 5.答案：A 解析：正方形的面积，正方形的面积.在中，，，则.故选A. 6.答案：D 解析：∵， ∴， ∴， 过作于， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：D． 7.答案：D 解析：如图，在中，，，，由勾股定理，得，.，这个“数学风车”的外围周长是76.故选C. 8.答案：C 解析：如答图，设旗杆的高度为xm（），则m， m.在中， m，由勾股定理，得，即，解得，即旗杆的高度为17m.故选C. 9.答案：B 解析：因为CE平分，CF平分，所以，，所以，所以为直角三角形.又因为，CE平分，CF平分，所以，，所以，所以.在中，由勾股定理，得.故选B. 10.答案：3，4，5；6，8，10 11.答案：2 解析：如图，在和中，， ， ，，同理可证，.. 12.答案：2 解析：如图，作于点E，作于点F，.，.在和中，，，，， m.（m），m，则m，m，m，m.由勾股定理得m，m，（m），即玛丽在荡绳索的过程中的最低点离地面的高度MN为2m. 13.答案：证明：连接BM. 因为是直角三角形，且， 所以， 在中，①. 因为，， 所以②. 因为与都是直角三角形， 所以， 所以③. 把①③代入②，得，即. ... ...