22.2.3 三角形相似的判定定理2 沪科版九年级数学上册课时作业(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 沪科版九年级数学上册课时作业 第22章　相似形 22.2　相似三角形的判定 第3课时　三角形相似的判定定理2 1. 已知如图所示的△ABC，则下列图中与△ABC相似的是 ( ) A B C D 2. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能得出△AED∽△ABC的是 ( ) A.∠AED＝∠ABC B.∠ADE＝∠ACB C.＝ D.＝ 3. 如图，在?ABCD中，AB＝10，AD＝6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是( ) A.8.2 B.6.4 C.5 D.1.8 4. 在下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是 ( ) A B C D 5. 如图，在△ABC中，AB＝7 cm，AC＝4 cm.点D从B点以2 cm/s的速度向点A移动，点E从A点以1 cm/s的速度向点C移动.若D，E同时出发，同时停止，则经过多少时间△ADE与△ABC相似( ) A. s B. s C. s或 s D. s或 s 6. 如图所示，在△ABC与△ADE中，AD·AC＝AB·AE，要使△ABC与△ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是　 　.(写出一个即可)? 7. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(8，0)和点B(0，6)，C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是　 　.? 8. 如图，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI是四个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG，GI在同一条直线上，且AB＝2，BC＝1，连接AI，交FG于点Q，则QI＝? 　.? 9. 如图，D是△ABC的边AB上的一点，BD＝，AB＝3，BC＝2.△BCD与△BAC相似吗?请说明理由. 10. 如图，在4×4的正方形网格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. (1)填空：∠ABC＝　 　，BC＝　 　；? (2)判定△ABC与△DEF是否相似? 11. 如图，已知∠DAB＝∠ECB，∠ABD＝∠CBE.试说明：△ABC∽△DBE. 12. 如图1，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，BP＝1，∠MPN＝90°，将∠MPN绕点P从PB处开始按顺时针方向旋转，PM交边AB(或边AD)于点E，PN交边AD(或边CD)于点F，当PN旋转至PC处时，∠MPN的旋转随即停止. (1)特殊情形：如图2，发现当PM过点A时，PN也恰好过点D.此时，△ABP　 　△PCD.(填“≌”或“∽”)? (2)类比探究：如图3，在旋转过程中，的值是否为定值?若是，请求出该定值；若不是，请说明理由. 参 考 答 案 1. C 2. C 3. D 4. B 5. C 6. ∠DAE＝∠BAC(或∠DAB＝∠EAC) 7. (0，3)或(，0)或(4，0) 8. 9. 解：△BCD∽△BAC. 理由：∵BD＝，AB＝3，BC＝2，∴＝＝，＝，∴＝. 又∵∠DBC＝∠CBA，∴△BCD∽△BAC. 10. 解：(1)135° 2 (2)相似. 由图知∠DEF＝135°，∠ABC＝135°，∴∠ABC＝∠DEF. ∵AB＝2，DE＝，∴＝＝. 又∵BC＝2，EF＝2，∴＝＝，∴＝＝，∴△ABC∽△DEF. 11. 解：在△ABD和△CBE中，∵∠DAB＝∠ECB，∠ABD＝∠CBE，∴△ABD∽△CBE，∴＝，即＝. ∵∠ABC＝∠ABD+∠DBC，∠DBE＝∠DBC+∠CBE，∠ABD＝∠CBE，∴∠ABC＝∠DBE. 在△ABC和△DBE中，∵∠ABC＝∠DBE，＝，∴△ABC∽△DBE. 12. 解：(1)∽ (2)的值为定值. 过点F作FG⊥BC于点G，∴FG＝2. ∵∠MPN＝90°，∴∠EPB+∠FPG＝90°. ∵∠B＝90°，∴∠EPB+∠BEP＝90°，∴∠BEP＝∠FPG. ∵∠B＝∠PGF＝90°，∴△EBP∽△PGF，∴＝＝. 21世纪教育网 www。21cnjy。com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www。21cnjy。com) ... ...