2.8 直角三角形全等的判定同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版八年级上 2.8直角三角形全等的判定同步练习 一．选择题 1．（2020秋?永年区期末）如图所示，∠C＝∠D＝90°添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（　　） A．AC＝AD B．AB＝AB C．∠ABC＝∠ABD D．∠BAC＝∠BAD 2．（2019秋?乐亭县期末）如图，∠B＝∠D＝90°，BC＝CD，∠1＝40°，则∠2＝（　　） A．40° B．50° C．60° D．75° 3．（2021春?金水区校级月考）下列说法正确的有（　　） ①两个锐角分别相等的的两个直角三角形全等； ②一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等； ③两边分别相等的两个直角三角形全等； ④一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等． A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2020春?平顶山期末）如图，已知AD是△ABC的角平分线，ED是线段AB的垂直平分线，∠ACB＝90°，AC＝6，则BE的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．12 5．（2020春?开福区校级期末）如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则下列结论：①DF+AE＞AD；②DE＝DF；③AD⊥EF；④S△ABD：S△ACD＝AB：AC，其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个 6．（2020秋?萧山区期中）如图，在△ABC中，AC＝AB，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，与AC相交于点F，CD⊥BD，垂足为D，交BA的延长线于点E，AH⊥BC交BD于点M，交BC于点H，下列选项不正确的是（　　） A．∠E＝67.5° B．∠AMF＝∠AFM C．BF＝2CD D．BD＝AB+AF 二．填空题 7．（2020春?涟源市期末）如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件：　 　（写出一个条件即可），可使Rt△ABC与Rt△ABD全等． 8．（2019秋?临西县期末）如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“　 �———�． 9．在下列所给的四组条件中，能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′（其中∠C＝∠C′＝90°）的是　 　 ①AC＝A′C′，∠A＝∠A′；②AC＝′C′，BC＝B′C′；③∠A＝∠A′，∠B＝∠B′；④AC＝A′C′，AB＝A′B′． 10．判断题： （1）一个锐角和这个角的对边分别相等的两个直角三角形全等；　 　 （2）一个锐角和这个角相邻的直角边分别相等的两个直角三角形全等；　 　 （3）两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；　 　 （4）两直角边分别相等的两个直角三角形全等；　 　 （5）一条直角边和斜边分别相等的两个直角三角形全等．　 　． 11．（2019秋?勃利县期末）如图，AB⊥BC、DC⊥BC，垂足分别为B、C，AB＝6，BC＝8，CD＝2，点P为BC边上一动点，当BP＝　 　时，形成的Rt△ABP与Rt△PCD全等． 12．（2020?浙江自主招生）如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3，上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是　 　． 三．解答题 13．（2020秋?唐山期末）已知，如图△ABC，AE平分∠BAC，EF⊥AB，垂足为F，点F在AB的延长线上，EG⊥AC，垂足为点G，ED垂直平分BC，D为垂足，连接BE，CE． 求证：△BEF≌△CEG． 14．（2021?温岭市模拟）将两个完全相同的含30°角直角三角板ABE、CBF如图所示放置． （1）求证：△ADF≌△CDE； （2）连接BD，求∠ABD的度数． 15．（2021春?高新区校级月考）如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，连接EF交AD于G，试判断AD与EF垂直吗？并说明理由． 16．（2021?温州模拟）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，BE，AD相交于点F，BF＝AC． （1）求证：△BDF≌△ADC． （2）若AF＝1，DC＝2，求AB的长． 17．（2021?三水区一模）如图，AB＝AC，直线l过点A，BM⊥直线l，CN⊥直线l，垂足分别为M、N，且BM＝AN． （1）求证△AMB≌△CNA ... ...