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课件网) §2.1余角与补角 1. 观察图片认识余角、补角及对顶角的定义。 2.通过在具体情境下的讨论，让学生运用余角、补角、对顶角的性质，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力 教学重点 教学难点 互为余角、互为补角、对顶角的定义的运用。 1、互为余角、互为补角的定义及其性质。 2、对顶角的定义及性质。 课前准备 多媒体、三角板、刻度尺 自学指导 1、用10分钟预习课本59-60页 2、预习时把不懂的作上标记，预习完的回答下列问题： （1）什么是互为余角，补角，对顶角 （2）余角，补角，对顶角的特征 （3）你会画出这些角吗？ 游戏一：找出下面哪些互为是余角，哪些是互为补角 Ｅ Ｏ Ｎ Ａ Ｂ Ｄ 找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角 哪些互为补角 ° ° ° ° ° ° ° ° 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 互余和互补说的是两个角的数量关系与两角的位置没有关系 如果∠1与∠2互余, ∠3与∠4互余，∠1=∠3, 那么∠2与∠4 什么关系 同角或等角的余角相等 想一想 如果,∠1与∠2互补, ∠1=∠3, ∠3与∠4 互补,那么∠2与∠4 什么关系 答:因为∠1=∠3, 这就是∠2=∠4 所以180°－∠1= 180°－∠3, 同角或等角的补角相等 分析:由∠1与∠2互补,可得∠2=180°－_____ ∠1 由∠3与∠4互补,可得∠4=180°－_____ ∠3 我们平时在用剪刀剪东西时，哪两个角会同时变大或变小呢？ 我们可以把剪刀看成是由两条直线相交形成的图形。 O A B C D O A B C D 观察∠1与∠2看这两个角有什么位置关系？ 有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。（对顶角定义） ∠1与∠2是对顶角 １ ２ 下列图中的两个角是不是对顶角呢？为什么？ 1 2 2 1 O A B C D 图中共有几对对顶角吗？ ∠１与∠２． ∠3与∠4是对顶角 那么， ∠3与∠4有什么数量关系？为什么？ ∠3=∠4 因为： ∠3与∠1互为补角 ∠4与∠1又互为补角 所以： ∠3=∠4 我们得出：对顶角相等（对顶角的性质） 1 2 3 4 ∠α ∠α的余角 ∠α的补角 5° 32° 45° 77° 62°23′ 27°37′ 117°37′ 85° 175° 58° 148° 45° 135° 103° 13° 从上面这张表格中,你还能得到什么信息 x 90° x 180° x 判断对错： （1）顶点相对的角是对顶角。（ ） （2）有公共顶点，并且相等的角是对顶角。（ ） （3）两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。（ ） （4）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（ ） 通过这节课的学习: 感触到了…… 学会了…… 疑惑的是…… 1 必做 61页 数学理解1、3 2 选做 63页 问题解决1、2
