浙教版数学八年级上册1.3 《证明》课时练习 一、选择题 1.如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED的度数是（ ） A.16° B.33° C.49° D.66° 2.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ） A.30° B.20° C.15° D.14° 3.如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=110°，则∠AOF的度数是( ) A．20°? ?? B．25°?? ??? C．30°??? ?? D．35° 4.如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F度数是（ ） A．80° B．82° C．83° D．85° 5.如图，直线AB∥CD，∠1=136°，∠E为直角，则∠C等于（ ） A．42° B．44° C．46° D．48° 6.如图，下面的推理正确的是( ) A.∵∠1=∠2，∴AB∥CD B.∵∠ABC＋∠BCD=180°，∴AD∥BC C.∵AD∥BC，∴∠3=∠4 D.∵∠ABC＋∠DAB=180°，∴AD∥BC 7.如图，若a∥b，则∠1的度数为( ) A.90° B.80° C.70° D.60° 8.如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC. 以下四个结论： ①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE．正确的是（ ） A．①②③④ B．①② C．①③④ D．①②④ 二、填空题 9.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=30°，则∠2= . 10.如图所示，直线a∥b，则∠A= 度． 11.如图，已知AB∥ED，∠B=58°，∠C=35°，则∠D的度数为 度． 12.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,D、C分别落在D′,C′的位置上,ED′与BC交于G点,若∠EFG=56°,则∠AEG= ． 13.如图,直线l1、l2分别与直线l3、l4相交,∠1与∠3互余,∠3余角与∠2互补,∠4=125°, 则∠3=_____． 14.如图，已知直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°， 则∠α的度数为 . 三、解答题 15.如图，直线a∥b，三角形纸板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B，C两点.若∠1=42°，求∠2的度数. 16.如图,AB∥DE,∠1=∠ACB，AC平分∠BAD， (1)试说明: AD∥BC． (2)若∠B=80°，求∠ADE的度数. 17.如图,已知AB∥CD∥EF,GC⊥CF,∠ABC=65?,∠EFC=40?,求∠BCG的度数。 18.如图，已知AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明。 （1）在图1中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是： ． （2）在图2中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是： ． （3）在图3中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是： ． （4）在图4中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是： ． （5）在图 中，求证： ． 参考答案 1.D． 2.C 3.D. 4.D． 5.C. 6.D. 7.C. 8.D. 解析：∵AH⊥BC，EF∥BC，∴①AH⊥EF正确； ∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF，∵EF∥BC，∴∠EFB=∠CBF，∴②∠ABF=∠EFB正确； ∵BE⊥BF，而AC与BF不一定垂直，∴BE∥AC不一定成立，故③错误； ∵BE⊥BF，∴∠E和∠EFB互余，∠ABE和∠ABF互余，而∠EFB=∠ABF， ∴④∠E=∠ABE正确．故选：D． 9.答案为：15°. 10.答案为：22； 11.答案为：23． 12.答案为：68° 13.答案为：55°． 14.答案为：35°. 15.解：∵直线a∥b，∠1=42°(已知)， ∴∠ACB=42°(两直线平行，内错角相等). 又∵∠BAC=90°(已知)， ∴∠ABC=180°－∠BAC－∠ACB=48°(三角形的内角和为180°)， ∴∠2=∠ABC=48°(对顶角相等). 16.（1）证明：∵AB∥DE（已知）， ∴∠1=∠BAC（两直线平行，同位角相等）， ∵AC平分∠BAD（已知）， ∴∠BAC=∠DAC， ∴∠1=∠DAC（等量代换）， ∵∠1=∠ACB（已知）， ∴∠DAC=∠ACB（等量 ... ...
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