直线拟合 一元线性回归方程 1.(2021江苏常州一模)如果在一次试验中,测得(X,Y)的四组数值分别是(1,2.2),(2,3.3),(4,5.8),(5,6.7),则Y关于X的线性回归方程是( ) A.Y=0.15X+4.05 B.Y=X+1.45 C.Y=1.05X+1.15 D.Y=1.15X+1.05 2.已知X与Y之间的一组数据如表: X 3 4 5 6 Y 30 40 60 50 若Y与X线性相关,根据上表求得Y与X的线性回归方程Y=X+中的为8,据此模型预测X=7时,Y的值为( ) A.70 B.63 C.65 D.66 3.已知两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),且线性回归方程为Y=a+bX,则最小二乘法的思想是( ) A.使得[yi-(a+bxi)]最小 B.使得|yi-(a+bxi)|最小 C.使得-(a+bxi)2]最小 D.使得[yi-(a+bxi)]2最小 4.某学校的课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表: X 10 20 30 40 50 Y 62 ■ 75 81 89 由最小二乘法求得线性回归方程为Y=0.67X+54.9,现发现表中有一个数据模糊不清,请推断该点数据的值为( ) A.67 B.68 C.69 D.70 5.患感冒与昼夜温差大小相关,某居民小区诊所的张医生记录了四月份四个周一的温差情况与因患感冒到诊所看病的人数如下表: 昼夜温差X/℃ 11 13 12 8 感冒就诊人数Y/人 25 29 26 16 用最小二乘法求出Y关于X的线性回归方程为 .? 参考公式: 6.在调查某社区居民的月收入X(单位:元)和其月消费Y(单位:元)的关系时,抽取了一个样本容量为100的样本,用最小二乘法求得线性回归方程Y=0.6X+300.若居民张先生月收入为3 000元,则他的月消费一定为2 100元,这种说法对吗?为什么? 能力达标 7.(2021广东潮州一模)为了研究某班学生的脚长X(单位:厘米)和身高Y(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出Y与X之间有线性相关关系,设其线性回归方程为Y=X+,已知xi=220,yi=1 610,=4,若该班某学生的脚长为24厘米,据此估计其身高为( )厘米. A.165 B.169 C.173 D.178 8.如表是关于某设备的使用年限X(单位:年)和所支出的维修费用Y(单位:万元)的统计表: X/年 2 3 4 5 6 Y/万元 3.4 4.2 5.1 5.5 6.8 由上表可得线性回归方程Y=0.81X+,若规定:维修费用Y不能超过10万元,一旦大于10万元时,该设备必须报废.据此模型预测,该设备使用年限的最大值约为( ) A.7年 B.8年 C.9年 D.10年 9.(多选题)两个相关变量X,Y的5组对应数据如表: X 8.3 8.6 9.9 11.1 12.1 Y 5.9 7.8 8.1 8.4 9.8 根据上表,可得线性回归方程Y=X+,求得=0.78.据此估计,以下结论正确的是( ) A=10 B=9 C=0.2 D.当X=15时,Y=11.95 10.已知一组数据点: X x1 x2 … x8 Y y1 y2 … y8 用最小二乘法得到其线性回归方程为Y=-2X+4,若数据x1,x2,…,x8的平均数为1,则yi= .? 11.2019年末至2020年初,某在线教育公司为了适应线上教学的快速发展,近5个月加大了对该公司的网上教学使用软件的研发投入,过去5个月资金投入量X(单位:百万元)和收益Y(单位:百万元)的数据如下表: 月份 2019年 11月 2019年 12月 2020年 1月 2020年 2月 2020年 3月 资金投入 量/百万元 2 4 8 10 12 收益/百万元 14.21 20.31 31.18 37.83 44.67 若Y与X的线性回归方程为Y=3X+,则资金投入量为16百万元时,该月收益的预测值为 百万元.? 12.某地区2014年至2020年农村居民家庭人均纯收入Y(单位:万元)的数据如表: 年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 年份代号X 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入Y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 (1)用最小二乘法求线性回归方程Y=X+; (2)利用(1)中的线性回归方程,分析2014年至2020年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2021年农村居民家庭人均纯收入. 参考公式: 13.某大型现代化农场在种植某种大棚有机无公害的蔬菜时,为创造更大价值,提高亩产量,积 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
