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课件网) 1.2.2 相 反 数 湘教版 七年级上 教学目标 1. 理解相反数的概念，能写出一个数的相反数； 2. 了解相反数在数轴上的位置关系，会在数轴上表示一 个数的相反数； 3. 培养观察、抽象概括能力和初步“数形结合”思想. 新知导入 呃，我们似曾相识！ 你好！我是+3. +3 你好！我是－3. －3 来自有理数大家庭的两个成员的对话： 新知讲解 下图中，点A和点B表示的有理数之间有什么关系？ O 0 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 新知讲解 点A表示-5；点B表示5，它们只是符号不同. 点A与原点的距离是5，点B与原点的距离也是5. O 0 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 新知讲解 像5和－5这样，如果两个数只有符号不同，那么其中一 个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 新概念 例如，2.6的相反数是-2.6，-2.6的相反数是2.6. 如何写出一个数的相反数呢？ 我们把数a的相反数记做－a。例如，5.7的相反数记作－5.7；－5.7的相反数是5.7，记作“－(－5.7)=5.7”. 我们还规定：0的相反数是0。 新知讲解 互为相反数的两个数在数轴上的位置有什么关系？ 表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。如下图： O 0 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 新知讲解 新知讲解 例3 画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点： 3， 1.5， －6 分析： 要在数轴上标出题中各数的相反数的点，就要先求出这些数的相反数。 解：3的相反数是－3；1.5的相反数是－1.5；－6的相反数是6。－3，－1.5，6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如下图所示. A B C 新知讲解 合作探究 －(+1)=？ －(－1)=？ 因为+1的相反数是－1，所以－(+1)=－1. 因为－1的相反数是1，所以－(－1)=1. 例题讲解 例4 －(+0.8)= ； －(－3)= . 解：－(+0.8)= ； －(－3)= . －0.8 3 巩固练习 1. －2的相反数是 ( ) A. 2 B. －2 C. －(+2) D. A 解析：相反数是只有符号不同的数，故选A. 课堂总结 2. 下列说法正确的是 （ ） A. 在数轴上，位于原点两侧的数是相反数 B. －a是负数，a是正数 C. 数轴上，表示互为相反数的两点与原点的距离相等 D. 到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是3 C 巩固练习 3. 下列各对数中互为相反数的是 （ ） A. －(+7)和+(－7) B. －(－9)和－(+9) C. 10和－(－10) D. 12和－13 C 解析：先将含有负号和括号的数化简，再看两数是否只有符号不同，若只有符号不同，则为相反数。另外，0的相反数是0。C符合条件，故选C. 巩固练习 4. 已知点A，点B在数轴上，点A表示的数是5，将点B向右移动2个单位长度得到的点表示的数是－3，则下列判断正确的是 （ ） A. 点A表示的数与点B表示的数相等 B. 点A表示的数与点B表示的数互为相反数 C. 点A到原点的距离比点B到原点的距离长 D. 点B到原点的距离比点A到原点的距离长 B 课堂总结 1. 什么叫作相反数？数a的相反数是什么？ 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫作另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 数a的相反数是－a。 板书设计 2. 表示互为相反数的两个数的点在数轴上的位置有何关系？ 表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的两 侧，并且与原点的距离相等。 作业布置 1. 把右边各数中互为相反数的两个数用线连起来，并在一条数轴上标出表示它们的点. 0 4 1 －4 －1 2.5 0 －2.5 作业布置 F D E 解：在数轴上4和－4的对应点是A和B，1和－1的对应点是C和D，2.5和－2.5的对应点是E和F，0的对应点是O，如下图： B A C 作业布置 2. 填空： －(+6.7)= ； －(+8)= ; －(－4)= ； －= . －6.7 －8 4 作业布置 3. 已知a的相反数是3.5，则a等于多少？ 解：因为－3.5的相反数是3.5，所以a等于－3.5. ... ...
