2.5-等比数列前n项和课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版必修五(共17张PPT)

(课件网) 等比数列的前n项和 （1）伐木工人光头强谈了一个女朋友，到了谈婚论嫁的时候，于是他带着礼物来到女朋友家提亲，他准丈母娘说：娶她女儿需要适当地彩礼，有两种方式可以选择；第一种方式一次性给20万元，第二种方式：第一天给0.1元，第二天0.2元，第三天0.4元，第四天0.8元，依次类推，每天给的钱都是前一天的2倍，连续给一个月。 光头强一听第二种方式，瞬间乐开了花！毫不犹豫选择了第二种，你觉得光头强的选择明智吗？你能用数学知识解释吗？ 1、激趣导入，提出问题 （2）国际象棋起源于古代印度，据传，国王要奖赏国际象棋发明者，问他有何要求，发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，在第4个格子里放上8颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子.”这是一个什么数学问题？国王能满足他的要求吗？ 问题： 如何表示发明者要的麦粒数？ ? 2．合作探究，解决问题 ①式两边同乘以2则有 2S64=2+22+23+···+263+264 ② 探讨1： 观察相邻两项的特征，有何联系？ 探讨2： 如果我们把每一项都乘以2， 比较①、②两式，你有什么发现？ 就变成了与它相邻的 后一项 S64=1+2+22+···+ 262 +263 ① 错位相减法 ① ② 反思： 纵观全过程，①式两边为什么要乘以2 ？ 乘以3？ 5？ 会达到一样的效果吗？ 由②－①可得： 3．类比推理 问：怎样能使未知数的量减少呢？ 利用等比数列通项公式 ① ② ①- ②得： 错位相减法 公式一 公式二 q≠1时 须先求 首项 公比 须先求 首项 公比 尾项 4．回首故事 1000粒麦子的质量约为40g 麦粒的总质量超过了7000亿吨 例２、已知等比数列 的前4项和是 ，公比 ，求首项 解： 请学生填空 题号 (1) ? 3 ? 2 ? 6 (2) ?3 　　5 　　 242 已知 是等比数列，请完成下表： 练习1: (2) 189 2 解：(1) 解：(1) 练习2、在等比数列{an}中 我们学到了什么？ 1.等比数列的前n项和公式; 2.公式的推导方法：错位相减法； 6．总结归纳 7．课后作业 教材第61页第1题， 第2题。