3.4二次函数y=ax+ bx+ c的图象与性质-2021-2022学年数学鲁教版九年级上册同步课时作业（Word版含答案）

3.4二次函数y=ax?+bx+c的图象与性质—2021-2022学年数学鲁教版九年级上册同步课时作业 1.抛物线的顶点坐标和对称轴分别为( ) A.，直线 B.，直线 C.，直线 D.，直线 2.抛物线可由抛物线如何平移得到( ) A.先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度 B.先向左平移6个单位长度，再向上平移7个单位长度 C.先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度 D.先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度 3.若点在二次函数的图象上,则的大小关系是( ) A. B. C. D. 4.二次函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的大致图像是( ) A. B. C.D. 5.如图，点A，B的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），点C的横坐标的最小值为-3，则点D的横坐标的最大值为( ) A.13 B.7 C.5 D.8 6.已知抛物线经过和两点，则n的值为( ) A. B. C.1 D. 7.对于二次函数，下列说法正确的是( ) A.当时，y随x的增大而增大 B.当时，y有最大值-3 C.图象的顶点坐标为 D.图象与x轴有两个交点 8.已知函数的图象如图所示，则( ) A. B. C. D. 9.二次函数的图像如图，有下列结论： ①； ②； ③； ④当时，y随x的增大而减小. 其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.将抛物线绕顶点旋转后的抛物线的表达式为_____. 11.若二次函数的图象的对称轴为直线，且经过点，则的值为_____. 12.二次函数（a，b，c为常数，）的图象如图所示，下列结论： ①；②；③；④；⑤.其中正确的结论有_____. 13.如图，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴交于点C，该抛物线的对称轴为直线. （1）求a，b的值. （2）若点P在抛物线上，且在x轴的下方，作射线BP，当时，求点P的坐标. （3）若点M在抛物线上，点N在对称轴上，是否存在以B,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由. 答案以及解析 1.答案：B 解析：抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线.故选B. 2.答案：A 解析：因为，所以将抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度即可得到抛物线.故选A. 3.答案：A 解析：对称轴为直线，∵，∴二次函数的图象开口向上， ∴当时，y随x的增大而减小，当时，y随x的增大而增大， ∵点关于对称轴的对称点为，且，∴。 4.答案：D 解析：在选项A,D中，由抛物线知，，则直线过第一、二、四象限，选项A不符合题意，选项D符合题意；在选项B中，由抛物线知，，则直线过第一、三、四象限，选项B不符合题意；在选项C中，由抛物线知，，则直线过第一、二、三象限，选项C不符合题意.故选D. 5.答案：D 解析：当点C的横坐标为-3时，抛物线的顶点为，对称轴为直线，此时点D的横坐标为5，则；当抛物线的顶点为时，抛物线的对称轴为直线，且，，.此时点D的横坐标最大，点D的横坐标的最大值为8.故选D. 6.答案：A 解析：由抛物线经过和两点，可知抛物线的对称轴为.将点代入函数表达式，可得.故选A. 7.答案：B 解析：二次函数可化为， ，当时，二次函数取得最大值，最大值为. 8.答案：C 解析：由图可知，，所以，则.故选C. 9.答案：B 解析：抛物线的开口向上，且与y轴交于负半轴，，，，①正确.抛物线的对称轴为直线，.抛物线经过点，，即，②正确.抛物线与x轴有两个交点，，即，③正确；抛物线的开口向上，且抛物线的对称轴为直线，当时，y随x的增大而减小，④错误.故选B. 10.答案： 解析：将抛物线绕顶点旋转，则顶点不变，对称轴不变，抛物线的开口方向相反，所以旋转后的抛物线的表达式为. 11.答案：2 解析：二次函数的图象的对称轴为直线，点关于直线的对称点的坐标为，点在该函数图象上，将代入，得. 12.答案：①④⑤ 解析：①抛物线开口向下，因此，抛物线对称轴在y轴右侧，所以，因此，抛物线与y轴交点位于x轴上方 ... ...