北师版数学九年级上册同步训练《2.2 用配方法求解一元二次方程》

北师版数学九年级上册同步训练《2.2 用配方法求解一元二次方程》 一、单选题 1．（2021九上·鄂州期末）用配方法解方程 的过程中，配方正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解： ， 移项得， ， 配方得， ， 即 ， 故答案为：A. 【分析】用配方法解方程即可. 2．（2021·丽水）用配方法解方程x2+4x+1＝0时，配方结果正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝5 B．（x﹣2） 2＝3 C．（x+2） 2＝5 D．（x+2） 2＝3 【答案】D 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：移项得 x2+4x＝-1 配方得： x2+4x+4＝-1+4 ∴ （x+2） 2＝3 故答案为：D. 【分析】先移项，再在方程两边同时加上4，然后将方程左边写成完全平方公式即可. 3．（2021·东昌府模拟）一元二次方程 配方后可化为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：∵ ， ∴ ， 则 ， ∴ ，即 ， 故答案为：B． 【分析】先将常数项3移到等号右边，再在方程两边同时加上一次项系数一半的平方，最后将方程左边写成完全平方式即可. 4．（2021·泸县模拟）将一元二次方程 配方，其正确的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解： ， 配方得： ，即 . 故答案为：D. 【分析】在方程的两边同时加上1，再将方程左边写成完全平方，可得答案. 5．（2021九上·宜州期末）若用配方法解一元二次方程 ，则方程可变形为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：x2－4x=5， x2－4x+4=9， （x－2）2=9. 故答案为：B. 【分析】先移项，将常数项移到方程的右边，再在方程两边同时加上一次项系数一半的平方4，然后将方程左边写成完全平方式，可得答案. 6．（2020九上·龙岗期中）一元二次方程2x2＋6x＋3＝ 0 经过配方后可变形为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：∵2x2＋6x＝ 3， ∴x2＋3x＝ ， 则x2＋3x＋ ＝ ＋ ，即（x＋ ）2＝ ， 故答案为：A． 【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可得． 7．（2020九上·迁安月考）下列用配方法解方程 的四个步骤中，出现错误的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：解方程 ， 去分母得： ，即 ， 配方得： ，即 ， 开方得： ， 解得： ， 则四个步骤中出现错误的是④． 故答案为： ． 【分析】观察题中解方程的步骤，找出错误的即可． 8．（2020九上·晋州期中）把方程 配方成 的形式，结果应是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】配方时，首先将常数项移到方程的右边，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得出结果. 【分析】根据配方法求解即可。 9．（2020九上·新余月考）用配方法解下列方程时，配方错误的是（　　） A． 化为 B． 化为 C． 化为 D． 化为 【答案】C 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：A、 化为 ； B、 化为 ； C、 化为 ； D、 化为 ； 故答案为：C． 【分析】利用配方法的计算方法逐项判定求解即可。 10．（2020九上·南关期中）若用配方法解方程 ，通常要在此方程两边同时加上一个“适当”的数，则下面变形恰当的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：方程 变形为 ， ∴ 故答案为：C 【分析】利用配方法逐项判定即可。 二、填空题 11．（2021九上·秦淮期末）将一元二次方程 变形为 的形式为　 　. ... ...