普 通 高 中 学 业 水 平 合 格 性 考 试 标准示范卷 (六) (时间90分钟，总分150分，本卷共4页) 一、选择题(本大题共15小题，每小题6分，共90分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合M＝{1,3,5}，N＝{2,3,5}，则M∪N＝( ) A．{3,5} B．{1,2,3} C．{2,3,5} D．{1,2,3,5} D M∪N＝{1,3,5}∪{2,3,5}＝{1,2,3,5}． 2．函数y＝＋log2(2－x)的定义域是( ) A．(－∞，2) B．[1,2) C．[1,2] D．[1，＋∞) A 由题意得2－x>0，∴x<2．故选A． 3．如图所示，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，下列直线与B1D1垂直的是( ) A．BC1 B．A1D C．AC D．BC C 因为四边形ABCD为正方形， 所以AC⊥BD，又因为BD∥B1D1， 所以AC⊥B1D1． 4．已知A(2，－3)，＝(3，－2)，则点B和线段AB的中点M的坐标分别为( ) A．B(5，－5)，M(0,0) B．B(5，－5)，M C．B(1,1)，M(0,0) D．B(1,1)，M B ＝＋＝(2，－3)＋(3，－2)＝(5，－5)，AB的中点M的坐标为． 5．计算27eq \s\up12()×7－log4＋ln e2－2lg 2－lg 25＝( ) A．20 B．21 C．9 D．11 B 原式＝(33)eq \s\up12()×2＋3＋2－(lg 4＋lg 25)＝21． 6．袋中装有质地、形状和大小完全相同的五个小球，其中黑球、红球、黄球各一个，白球两个．从中任取一个球，则“取出的球是白球或黑球”的概率为 ( ) A． B． C． D． C 从袋中任取一个球共有5种结果，取出的是白球或黑球共有3种结果，所以所求概率为． 7．已知向量a＝(－1，m)，b＝(2,1)，若向量a＋b与b垂直，则实数m的值为 ( ) A．－3 B．3 C．－ D． A a＋b＝(1，m＋1)．因为a＋b与b垂直， 所以(a＋b)·b＝0，所以2＋m＋1＝0， 解得m＝－3． 8．某学校随机抽取100名学生，调查其平均一周使用互联网的时间(单位：小时)，根据调查结果制成了如图所示的频率分布直方图，其中使用时间的范围是[0,16]，样本数据分组区间为[0,4)，[4,8)，[8,12)，[12,16]．根据直方图，这100名学生中平均一周使用互联网的时间不少于12小时的人数为( ) A．5 B．10 C．20 D．80 C 由频率分布直方图可知：平均一周使用互联网的时间不少于12小时的频率为0.05×4＝0.2，所以平均一周使用互联网的时间不少于12小时的人数为100×0.2＝20人． 9．函数f (x)＝ln x＋x－2的零点所在区间为( ) A．(－1,0) B．(0,1) C．(1,2) D．(2,3) C 由题意得f (1)＝ln 1＋1－2＝－1，f (2)＝ln 2＋2－2＝ln 2>0，即f (1)·f (2)<0，由函数的零点存在定理，得函数f (x)＝ln x＋x－2的零点所在的区间为(1,2)． 10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若＋＝0，则B＝( ) A． B． C． D． D 由正弦定理得＋＝1＋tan B＝0， 所以tan B＝－1，又B∈(0，π)，所以B＝． 11．若样本数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为2，则数据2x1＋3,2x2＋3,2x3＋3,2x4＋3,2x5＋3的平均数为( ) A． B． C．2 D．7 D 由题意可得＝2， 即x1＋x2＋x3＋x4＋x5＝10，所以 ＝＝＝7． 12．函数y＝ax＋b(a>0且a≠1)的图象如图所示，其中a，b为常数．下列结论正确的是( ) A．a>1，－1
1,01．又因为函数在y轴上的截距在(0,1)之间，所以0