普 通 高 中 学 业 水 平 合 格 性 考 试 标准示范卷 (八) (时间90分钟，总分150分，本卷共4页) 一、选择题(本大题共15小题，每小题6分，共90分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知全集U＝R，集合A＝{x|13} B．{x|x≥3} C．{x|x≤1或x≥3} D．{x|x≤1} 2．函数f (x)＝的定义域是( ) A． B． C． D． 3．函数f (x)＝sin的最小正周期是( ) A． B．π C．2π D．4π 4．已知向量a＝(1，－2)，b＝(3,5)，则2a＋b＝( ) A．(4,3) B．(5,1) C．(5,3) D．(7,8) 5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若A＝60°，b＝2，c＝3，则a＝( ) A． B． C．4 D． 6．若tan α＝2，则tan的值为( ) A．－ B． C．－3 D．3 7．已知复数z＝(i为虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点为( ) A． B．(1,1) C． D．(1，－1) 8．如果两个球的表面积之比为4∶9，那么这两个球的体积之比为( ) A．2∶3 B．4∶9 C．8∶27 D．16∶81 9．函数y＝log3(3x)的图象大致为( ) A B C D 10．某校对学生在寒假中参加社会实践活动的时间(单位：小时)进行调查，并根据统计数据绘制了如图所示的频率分布直方图，其中实践活动时间的范围是[9,14]，数据的分组依次为：[9,10)，[10,11)，[11,12)，[12,13)，[13,14]．已知活动时间在[9,10)内的人数为300，则活动时间在[11,12)内的人数为( ) A．600 B．800 C．1 000 D．1 200 11．从一堆产品(其中正品与次品都多于2件)中任取2件，观察正品件数和次品件数，则下列每对事件互斥但不对立的是( ) A．“至少有1件次品”与“全是次品” B．“恰好有1件次品”与“恰好有2件次品” C．“至少有1件次品”与“全是正品” D．“至少有1件正品”与“至少有1件次品” 12．函数y＝ax－1－3(a>0，且a≠1)的图象恒过定点( ) A．(0，－3) B．(0，－2) C．(1，－3) D．(1，－2) 13．从3本不同的数学书和1本语文书中任取两本，则取出的两本书中有语文书的概率为( ) A． B． C． D． 14．一个扇形的弧长与面积的数值都是3，则该扇形圆心角的弧度数为( ) A． B． C． D．2 15．下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，有以下判断： ①BF与DN平行；②CM与BN是异面直线；③DF与BN垂直；④AE与DN是异面直线．则判断正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分) 16．已知函数f (x)＝则f (－2)＋f (2)的值为_____． 17．已知向量a与b的夹角为，且|a|＝3，|b|＝4，则a·b的值为_____． 18．如图，在长方形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E是CD的中点，沿AE将△DAE向上折起，使D到D′的位置，且平面AED′⊥平面ABCE，则直线AD′与平面ABC所成角的正弦值为_____． 19．已知函数f (x)对任意x，y∈R，都有f (x＋y)＝f (x)＋f (y)成立．有以下结论： ①f (0)＝0；②f (x)是R上的偶函数；③若f (2)＝2，则f (1)＝1；④当x>0时，恒有f (x)<0，则函数f (x)在R上单调递增． 则上述所有正确结论的编号是_____． 三、解答题(本大题共3小题，共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20．(8分)如图，四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，E，F分别为BC，CC1的中点． 证明：EF∥平面AB1D1． 21．(14分)已知函数f (x)＝cos2－sin2－a，a∈R． (1)求函数f (x)的单调递增区间； (2)若函数f (x)在上有零点，求a的取值范围． 22．(14分)树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
