普 通 高 中 学 业 水 平 合 格 性 考 试 标准示范卷 (一) (时间90分钟，总分150分，本卷共4页) 一、选择题(本大题共15小题，每小题6分，共90分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{－1,3}，那么集合A∪B等于( ) A．{3} B．{－1,1,2,3} C．{－1,1} D．{x|－1≤x≤3} B A∪B＝{1,2,3}∪{－1,3}＝{－1,1,2,3}． 2．函数f (x)＝的定义域是( ) A．{x|x>－2} B．{x|x<－2} C．{x|x≠－2} D．{x|x≠2} A x＋2>0，解得x>－2，所以函数的定义域为{x|x>－2}．故选A． 3．现要完成下列2项抽样调查： ①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查； ②东方中学共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本． 较为合理的抽样方法是( ) A．①抽签法，②分层随机抽样 B．①随机数法，②分层随机抽样 C．①随机数法，②抽签法 D．①抽签法， ②随机数法 A ①总体较少，宜用抽签法；②各层间差异明显，宜用分层随机抽样．故选A． 4．下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是( ) A．y＝sin x B．y＝ C．y＝－x2＋4 D．y＝3－x A 由题意得函数y＝sin x在(0,1)上为增函数，函数y＝，y＝－x2＋4，y＝3－x在(0,1)上都为减函数．故选A． 5．若sin αcos α>0，cos αtan α<0，则α的终边落在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 C sin αcos α>0，说明角α的终边在第一象限或第三象限；cos αtan α<0，说明角α的终边在第三象限或第四象限．综上，角α的终边在第三象限．故选C． 6．某校高二年级有50人参加2020“希望杯”数学竞赛，他们竞赛的成绩制成了如下的频率分布表，根据该表估计该校学生数学竞赛成绩的平均分为( ) 分组 [60,70) [70,80) [80,90) [90,100] 频率 0.2 0.4 0.3 0.1 A．70 B．73 C．78 D．81.5 C 估计该校学生数学竞赛成绩的平均分＝65×0.2＋75×0.4＋85×0.3＋95×0.1＝78．故选C． 7．已知cos α＝，α∈，则sin 2α的值为( ) A．－ B． C．－ D． A ∵cos α＝，α∈，∴sin α＝－． ∴sin 2α＝2sin αcos α＝－．故选A． 8．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是( ) A．0.42 B．0.28 C．0.3 D．0.7 C ∵口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球， 在口袋中摸球，摸到红球，摸到黑球，摸到白球这三个事件是互斥的，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28， ∵摸出黑球是摸出红球或摸出白球的对立事件， ∴摸出黑球的概率是1－0.42－0.28＝0.3．故选C． 9．已知向量a＝，b＝，若a∥b，则a＋b＝( ) A．(－2，－1) B．(2,1) C．(3，－1) D．(－3,1) A 因为a∥b，所以2×(－2)－x＝0，解得x＝－4．所以a＋b＝(2,1)＋(－4，－2)＝(－2，－1)． 10．已知100个数据的第75百分位数是9.3，则下列说法正确的是( ) A．这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3 B．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据 C．这100个数从小到大排列后，9.3是第75个数和第76个数的平均数 D．这100个数从小到大排列后，9.3是第75个数和第74个数的平均数 C 因为100×75%＝75为整数，所以第75个数据和第76个数据的平均数为第75百分位数，是9.3，故选C． 11．复数＝( ) A．－1 B．1 C．－i D．i A ＝＝－1． 12．设f (x)＝则f (f (2))的值为( ) A． 0 B． 1 C．2 D．3 B f (2)＝log3(22－1)＝1，f (f (2))＝f (1)＝21－1＝20＝1． 13．函数f (x)＝sin的图象的一条对称轴是( ) ... ...
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