2021—2022学年高中数学合格性考试(冬季)广东专用 考点过关练14　空间点、直线、平面之间的位置关系（Word含答案）

考点过关练14　空间点、直线、平面之间的位置关系 考试要求 1．借助长方体，在直观认识空间点、直线、平面的位置关系的基础上，抽象出空间点、直线、平面的位置关系的定义；2．了解四个基本事实和一个定理． [题组冲关] 题组一　平面的基本性质及应用 1．下列说法正确的是(　　) A．三点确定一个平面 B．两条直线确定一个平面 C．过一条直线的平面有无数多个 D．两个相交平面的交线是一条线段 2．两两相交的三条直线最多可以确定平面的个数是(　　) A．1　　　　　　　　 B．2 C．3 D．4 3．若直线a?平面α，直线b?平面α，M∈a，N∈b，M∈l，N∈l，则(　　) A．l?α B．l?α C．l∩α＝M D．l∩α＝N 4．空间四点A，B，C，D共面而不共线，那么这四点中(　　) A．必有三点共线 B．必有三点不共线 C．至少有三点共线 D．不可能有三点共线 5．给出以下四个命题： ①不共面的四点中，其中任意三点不共线； ②若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则点A，B，C，D，E共面； ③若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面； ④依次首尾相接的四条线段必共面． 其中正确命题的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 6．如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，设线段A1C与平面ABC1D1交于点Q．求证：B，Q，D1三点共线． 题组二　判断空间中直线的位置关系 7．不平行的两条直线的位置关系是(　　) A．相交　 B．异面　　　C．平行　　　D．相交或异面 8．如图所示，在长方体木块AC1中，E，F分别是B1O和C1O的中点，则长方体的各棱中与EF平行的有(　　) A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 9．若平面α∥平面β，直线a?α，点B∈β，则β内过点B的所有直线中(　　) A．不一定存在与a平行的直线 B．只有两条与a平行的直线 C．存在无数条与a平行的直线 D．存在唯一一条与a平行的直线 10．下图中，G，N，M，H分别是正三棱柱(两底面为正三角形的直棱柱)的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH，MN是异面直线的图形有(　　) A．①③　　B．②③　　C．②④　　D．②③④ 11．如图，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是_____．(填序号) ③　①中PQ∥RS，②中RS∥PQ，④中RS和PQ相交． 题组三　直线与平面、平面与平面的位置关系 12．下列五个结论中正确结论的个数是(　　) ①如果a、b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面； ②如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与平面α 内的任何一条直线平行； ③如果直线a、b满足a∥α，b∥α，那么a∥b； ④如果直线a、b和平面α满足a∥b，a∥α，b?α，那么b∥α； ⑤如果a与平面α上的无数条直线平行，那么直线a必平行于平面α． A．0 B．1 C．2 D．3 13．以下四个命题中，正确的命题有(　　) ①在平面α内有两条直线和平面β平行，那么这两个平面平行； ②在平面α内有无数条直线和平面β平行，那么这两个平面平行； ③平面α内△ABC的三个顶点在平面β的同一侧且到平面β的距离相等且不为0，那么这两个平面平行； ④平面α内有无数个点到平面β的距离相等且不为0，那么这两个平面平行或相交． A．③④ B．②③④ C．②④ D．①④ 14．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系一定是(　　) A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．不能确定 15．平面α∥平面β，直线a∥α，则(　　) A．a∥β B．a在面β上 C．a与β相交 D．a∥β或a?β 16．已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内．则下列说法正确的是_____．(填序号) ①若直线a和直线b相交，则平面α和平面β相交； ②若平面α和平面β相交，则直线a和直线b相交． [核心精要] 一、平面的基本性质及应用 1．证明点或线共面问题的两种方法：(1)首先由所给条件中 ... ...