。 反比例函数的应用（第三课时）教学设计 课题 反比例函数（第三课时） 教学目标：（一）知识与技能目标：1、使学生了解反比例函数是日常生活和生产实际中应用十分广泛的数学模型，使学生掌握生活中有一类两变量的乘积为定值的实际问题可归结为反比例函数问题来解决的思想。2、使学生能模仿“利用函数解决实际问题的基本步骤” 构建数学模型来解决简单的实际问题。3、提高综合运用函数、方程、不等式知识解决实际问题的能力。（二）过程与方法目标：经历探究反比例函数中K值求值过程，培养学生的探究意识、合作能力和语言表达能力。（三）情感态度价值观：在数学活动中，引导学生主动探索和发现，培养学生乐观向上的学习态度。教学重点：把实际问题归结为反比例函数问题来解决。教学难点：从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，注意在实际问题中函数自变量的取值范围，用数学知识去解决实际问题。教学时注意分析过程，渗透数行结合的思想。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、知识准备，引入新知 同学们，我们已经学习了反比例函数，下面我们一起复习一下有关反比例函数的知识。多媒体显示：（1）什么是反比例函数?（2）反比例函数的图象是什么样子的?（3）反比例函数的性质是什么? 一上课，教师让学生独立思考这几个问题，然后找学生起来回答。 进而教师指出本节课我们继续学习课题：反比例函数的应用。反比例函数在生活中的应用非常广泛，通过一个动画猫大哥过沼泽地进行情境导入 学生独立思考片刻三名学生回答问题教师通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思考、层层释疑的基础上，做好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课。 视频（猫大哥过沼泽地）引起学生探索新知识的欲望。 二．情境导入,小组合作，探究新知 （一）探究活动：某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么 (1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少? (3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大? (4)在直角坐标系,作出相应函数的图象。(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流. 由于学生初次接触反比例函数的应用问题,我选择学生独立思考,然后小组讨论交流，有一名学生到讲台前讲解。学生总结要注意的问题。 引导学生联系反比例函数图象及性质建立反比例函数模型,渗透函数思想,数形结合思想.在画图象前,引导学生探究自变量的取值范围,这样就化解了教学难点. 三、联系实际，积极探索。 做一做(一)1.蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示：(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?(2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?做一做(二)如图，正比例函数y=kx的图像与反比例函数y=的图像相交于A,B两点，其 中A的坐标为（，）(1)分别写出这两个函数的表达式; (2)你能求出点B的坐标吗? 你是怎样求的? 与同伴交流? 学生独立思考,然后小组讨论交流，请一名学生到讲台前讲解。学生先思考，然后小组讨论交流，老师找有思路的学生讲解自己的解题思路，请有不同解题思路的学生自己。要求讲解自己的解法。 由学生独立思考，领会反比例函数在物理学中的综合应用，利用物理知识相等关系建立函数模型。提高学生从函数图像中获 ... ...
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