《对函数的再认识》第二课时 教学设计 教学目标： （一）知识与技能目标：? 1、了解函数的表示方法及其优点，掌握求函数自变量取值范围的方法。 2、能正确运用求函数自变量的方法解题。 （二）过程与方法目标：? 1、通过本节课培养学生观察、探究、分析、归纳、总结等能力；? 2、发展学生合情推理意识，主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法；? （三）情感态度与价值观目标：? 1、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风；? 2、培养学生互相帮助、团结协作、相互讨论的团队精神；? 3、通过学习取值范围的求法，培养学生辩证的思维能力。? 重点：函数的表示方法，自变量的取值范围。 难点：用求自变量的取值范围的方法解题。 教学过程： 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、复习回顾，引入新知 引入新课：已知等腰三角形的周长为12cm，底边长为ycm，一腰长为xcm。（1）题目中有几个变量？对于一个变量在它可以取值范围内的每一个值另一个变量是否都有唯一确定的值与它对应呢？（2）你能说出这个对应关系吗？（3）请你举出一组对应关系的例子。得出函数的定义(屏幕显示) 学生观听题思考举手回答学生思考回答(2分钟) 复习回顾已学知识，为学习新知扫清障碍，做好知识准备，保证下面探究活动有效进行。让学生利用初二知识试探回答。 二、创设情境探究新知1函数的表示方法 创设问题情境：(屏幕显示)1.做出函数y=12-2x的图像2.某届全国图书展销会在5月份举行，本届展销会总收入约1800万元（包括批发和零售），其中零售收入约500万元，展销会期间的零售收入统计如下：日期/日 12 13 14 15 16 17 18 19 20零售收入/万元 40 42 48 50 46 42 40 38 35（1）展销会期间，哪一日的零售收入最高？（2）零售收入是日期的函数吗？为什么？它是用什么方法表示的？3.下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化. （1）在这一天中，何时气温最高？何时气温最低？（2）气温T（℃）是时刻t（h）的函数吗？为什么？它是用什么方法表示的？合作探究1这3个问题呈现给我们的表示函数关系的方法以及各自的优点是什么？教师总结：函数的表示方法及优点（屏幕显示）①解析法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系②列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系③图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律④函数的三种表示方法可以相互转化 学生在导学案上完成然后找学生投影讲解（3分钟）学生整理导学案学生先独立思考后回答 学生先独立思考后回答（1分钟）学生小组讨论并选派代表发言学生归纳整理。（4分钟） 让学生通过作函数图象的过程了解函数的三种表示方法。通过让学生观察表格、图象了解函数的各表示方法的优点。让学生体会转化和数形结合的数学思想。 创设情境探究新知2函数的取值范围 思考：1、分式有意义的条件是什么？ 2、二次根式有意义的条件是什么？3、解不等式时应该注意什么？（屏幕显示）下面请同学们带着这三个问题的答案完成例1，求自变量的取值范围就是要求自变量取何值时代数式有意义例1:求下列函数的自变量的取值范围 完成例1后你知道如何求自变量的取值范围了吗？教师总结：函数自变量的取值范围求法（屏幕显示）1.若函数关系式是整式，则自变量取＿＿＿＿2.若函数关系式分母中含有自变量，则取值＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3.若函数关系式为二次根式，则自变量的取值范围是＿＿＿＿＿＿若为三次根式，则自变量的取值 为＿＿＿＿＿4.若函数关系式为零指数或负整数指数幂，其自变量的取值范围为＿＿＿＿5.若函数关系式为混合式，要取使每一个式子＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿还有其他求自变量的取值范围的方法吗？例2：模块一中函数y=12- ... ...
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