试卷类型：A 绝密 启用前 包头市2021—2022学年度第一学期高三年级调研考试试卷 文科数学 注意事项： 考生答卷前，务必将自己的姓名、座位号写在答题卡上。将条形码粘贴在规定区域。本试卷满分150分，考试时间120分钟。 做选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 回答非选择题时，将答案写在答题卡的规定区域内，写在本试卷上无效。 考试结束后，将答题卡交回。 选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出四个选项中只有一项是符合题目要求的。） 已知集合，，则 答案：A 解析：集合A与集合B的共同元素为 复数 答案：D 解析： 为了强化安全意识，某校拟在周一至周五的5天中随机选择2天进行紧急疏散演练，则选择的两天恰好是间隔1天的概率是 答案：C 解析：概率模型为古典概型， 为10，为3，则概率为 若等差数列中，，则 答案：B 解析：令，则则，则 由等差数列的等差中项的性质，则 已知两非零向量与的夹角为，且，则 答案：B 解析：由已知得：，则，由向量数量积公式 则，带入得 设等比数列的前项和为，其公比大于，且，则 答案：A 解析：等比数列通项公式与前项和公式为： 由已知得：解得：（舍）则 右图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为，在俯视图中对应的点为，则该端点在侧视图中对应的点为 答案：B 解析：由三视图还原图形如图： 已知圆与两坐标轴都相切，且到直线的距离为，则圆的直径为 答案：C 解析：由已知得：圆心的横纵坐标的相等，则设则半径，由点到直线的距离公式 得：解得：（舍去），则直径为 设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的焦距为，则面积的最大值为 答案：C 解析：双曲线渐近线方程为则设则则，由双曲线性质可知，由基本不等式当且仅当时取“”则 设函数，则 是偶函数，且在单调递增 是奇函数，且在单调递减 是奇函数，且在单调递减 是偶函数，且在单调递增 答案：A 解析：的定义域为，由于则为偶函数 令则单调递增，单调递减，由复合函数单调性可知在区间单调递增，在区间单调递减 已知球的表面积为，是顶点都在球的球面上的等边三角形，到平面的距离为，则的面积为 答案：D 解析：如图： 设为的中心，设的边长为，则 ，由已知得：，由球的性质可知： ，由勾股定理得： 解得：，由等边三角形则： 若，则下列结论中正确的有 ① ② ③ ④ 个 个 个 个 答案：C 解析：不等式变形为，则设则在区间单调递增，由得.①则，②为减函数，则，③则，④错误. 填空题：共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上对应题的横线上. 若，则_____ 答案： 解析： 若满足约束条件，则的最大值为_____ 答案：2 解析：目标函数化简为，作出可行域如图所示： 由图象可知在点处目标函数取得最大值 已知，则_____ 答案：4 解析：由得：，则 设有下列四个命题： ：空间共点的三条线不一定在同一平面内. ：过空间中任意三点有且仅有一个平面. ：若三个平面两两相交，则交线互相平行. ：若直线平面，直线∥直线，则直线平面. 则下述命题中所有真命题的序号是_____ ① ② ③ ④ 答案：①③④ 解析：命题正确，命题错误，由命题的真值表可知①③④正确 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分 17.（12分） 在四边形中，∥，. 若，求； 若，求四边形的面积. 答案解析： 解：（1）设，在中，根据余弦定理，得..................2分 因为∥，所以， 在中，根据余弦定理，得， 即...................................... ... ...
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