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课件网) 4.2平方根（第一课时） 初中数学鲁教版七年级上册第四章第二节 学习目标 1、知道算术平方根的概念，会用根号表示一 个非负数的算术平方根 2、会用平方运算求某些非负数的算术平方 根，知道二者的互逆关系。 复习导入，引入新知 以下各数：－1, 3.14, －π,3 ,0, 2, －0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次加1) 其中，是有理数的是_____，是无理数的是_____.在上面的有理数中，分数有_____，整数有_____. 根据勾股定理可得： x2=_____ y2=_____ z2=_____ w2=_____ 1 d O B A C 1 1 1 1 E D x,y,z,w中哪些是有理数？哪些是无理数？ 你能表示x=? y=? z=? w=? Z=2 2 3 4 5 复习导入，引入新知 观察右面的螺旋图 算术平方根概念 根据勾股定理可得： x2=_____ y2=_____ z2=_____ w2=_____ 1 d O B A C 1 1 1 1 E D x,y,z,w中哪些是有理数？哪些是无理数？ 你能表示x=? y=? z=? w=? 2 3 4 5 x= Z= y= w= 2 复习导入，引入新知 1、算术平方根有哪些性质？ ①正数的算术平方根是些什么数呢 ？ ②0的算术平方根呢？ ③负数有没有算术平方根呢？为什么？ 小组合作，探究新知 小组合作，探究新知 1、算术平方根的性质 ①正数的算术平方根是正数 ②0的算术平方根是0 ③负数没有算术平方根 双重非负性 解：（1）∵302=900 ∴900的算术平方根是30 即 =30 1.求下列各数的算术平方根。 （1）900 （2）1 （3） （4）10-4 （5） （6）14 64 49 总结：求一个正数的算术平方根实质就是一个字“找”.找一个正数，使它的平方等于这个数， 遇到带分数先化成假分数再求 。 变式拓展，巩固新知 (1)16的算术平方根是 . (3)(- )2算术平方根是 . (2) 的算术平方根是 . 4 2 注意：若遇求(- )2、 等类型的算术平 方根，应分两步来进行. 变式拓展，巩固新知 2. 3.已知 ，则xy的算术平方根是多少？ 变式拓展，巩固新知 自由下落物体的距离s（米）与下落时间t（秒）的关系为 ，有一铁球从19.6米的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 解： 走进生活，感悟新知 通过这节课的学习活动你有哪些收获？ 你还有什么想法？ 这节课，你有什么收获，能与我们一起分享吗？ 同学们再见
