专题07 函数模型及其应用（学生版+教师版）-【2022必刷】精选2021年高三数学模拟试题分项汇编

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 专题07 函数模型及其应用 一、单选题 1．（福建省福建师范大学附属中学2021届高三模拟）视力检测结果有两种记录方式，分别是小数记录与五分记录，其部分数据如下表： 小数记录 五分记录 现有如下函数模型：①，②，表示小数记录数据，表示五分记录数据，请选择最合适的模型解决如下问题：小明同学检测视力时，医生告诉他的视力为，则小明同学的小数记录数据为（附，，）（ ） A． B． C． D． 2．（山东省聊城市2021届高三三模）声强级（单位：dB）由公式给出，其中为声强（单位：W/m2）一般正常人听觉能忍受的最高声强级为120dB，平时常人交谈时声强级约为60dB，那么一般正常人能忍受的最高声强是平时常人交谈时声强的（ ） A．104倍 B．105倍 C．106倍 D．107倍 3．（四川省泸州市泸县第五中学2021届高三数学一诊）某品牌牛奶的保质期（单位：天）与储存温度（单位：）满足函数关系.该品牌牛奶在的保质期为270天，在的保质期为180天，则该品牌牛奶在的保质期是（ ） A．60天 B．70天 C．80天 D．90天 4．（黑龙江省哈尔滨一中2021届高三三模）Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数(的单位：天)的Logistic模型：，其中为最大确诊病例数.当时，标志着已初步遏制疫情，则约为（ ）(参考数据：) A．60 B．62 C．66 D．63 5．（黑龙江省佳木斯市第一中学2021届高三下学期三模）近些年，我国在治理生态环境方面推出了很多政策，习总书记明确提出大力推进生态文明建设，努力建设美丽中国！某重型工业企业的生产废水中某重金属对环境有污染，因此该企业研发了治理回收废水中该重金属的过滤装置，废水每通过一次该装置，可回收20%的该重金属．若当废水中该重金属含量低于最原始的4%时，至少需要经过该装置的次数为（ ）（参考数据：lg2≈0.301） A．12 B．13 C．14 D．15 6．（四川省大数据精准联盟2021届高三第三次统一监测考试）单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关.假设某条道路一小时通过的车辆数满足关系，其中为安全距离，为车速.当安全距离取时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为（ ） A．135 B．149 C．165 D．195 7．（江苏省泰州中学2021届高三下学期四模）中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．经验表明，某种绿茶用的水泡制，再等到茶水温度降至时饮用，可以产生最佳口感．为分析泡制一杯最佳口感茶水所需时间，某硏究人员每隔测量一次茶水的温度，根据所得数据做出如图所示的散点图．观察散点图的分布情况，下列哪个函数模型可以近似地刻画茶水温度随时间变化的规律（ ） A． B． C． D． 8．（四川省眉山市仁寿一中南校区2021届高三二模）候鸟每年都要随季节的变化进行大规模的迁徙．研究某种鸟类的专家发现．该种鸟类的飞行速度（单位：）与其耗氧最之间的关系为（其中是实数）．据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为20个单位，若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于．其耗氧量至少需要（ ）个单位． A．70 B．60 C．80 D．75 9．（四川省天府名校2021届高三5月诊断性考试）一种药在病人血液中的量保持在不低于1500mg，才有疗效；而低于500mg，病人就危险．现给某病人的静脉注射了这种药2500mg，如果药在血液中以每小时的比例衰减，则再向这种病人的血液补充这种药物的时间范围是（ ） A． B． C． D． 10．（福建省福州市2021届高三二模）经多次实验得到某种型号的汽车每小时耗油量（单位：）与速度（单位：）（）的数据如下表： 40 60 90 100 120 5.2 6 8.325 10 15.6 为描 ... ...