2020-2021学年广西梧州市岑溪市高二（下）期中数学试卷（文科）（word解析版）

2020-2021学年广西梧州市岑溪市高二（下）期中数学试卷（文科） 一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）. 1．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3}，则?UA＝（　　） A．? B．{1，3} C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5} 2．双曲线x2﹣＝1的渐近线方程为（　　） A．x±2y＝0 B．2x±y＝0 C．x±y＝0 D．x±y＝0 3．已知i为虚数单位，复数z＝，则|z|＝（　　） A． B． C． D．1 4．若变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝x﹣3y的最小值为（　　） A．1 B．﹣3 C．﹣9 D．﹣10 5．设a∈R，则“a＞1”是“a2＞a”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．一个四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　） A． B． C． D． 7．曲线y＝xex﹣1在点（1，1）处的切线方程为（　　） A．y＝2x﹣1 B．y＝2x+1 C．y＝x D．y＝x﹣2 8．等比数列{an}中，若a1＝1，4a2，2a3，a4成等差数列，则a1a7＝（　　） A．16 B．32 C．64 D．128 9．若将函数f（x）＝sin（2x+）的图象沿x轴向右平移φ（φ＞0）个单位后所得的图象关于y轴对称，则φ的最小值为（　　） A． B． C． D． 10．若θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ＝﹣，则sinθ﹣cosθ的值为（　　） A． B． C． D． 11．某公司一种型号的产品近期销售情况如表 月份x 2 3 4 5 6 销售额y（万元） 15.1 16.3 17.0 17.2 18.4 根据上表可得到回归直线方程，据此估计，该公司7月份这种型号产品的销售额为（　　） A．19.5万元 B．19.25万元 C．19.15万元 D．19.05万元 12．已知函数g（x）＝，若x1＜x2，且g（x1）＝g（x2），则x2﹣x1的取值范围为（　　） A．[3﹣2ln2，2） B．[5﹣2ln2，e2﹣1] C．[5﹣2ln2，4） D．（4，e2﹣1] 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量，向量，则与的夹角大小为　 　． 14．已知抛物线C：y＝mx2（m∈R，m≠0）过点P（﹣1，4），则抛物线C的准线方程为　 　． 15．函数f（x）＝lnx﹣x2的单调递增区间为　 　． 16．在三棱锥P﹣ABC中，若BC＝CA＝AB＝2，PA⊥平面ABC，PA＝4，则三棱锥P﹣ABC外接球的半径为　 　． 三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（一）必考题：共60分． 17．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝2bsin A． （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若a＝，c＝5，求△ABC的面积及b． 18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AD＝BD＝，平面PAD⊥底面ABCD，且，E，F分别为PC，BD的中点， （1）求证：EF∥平面PAD； （2）求证：平面PAD⊥平面PBD； （3）求三棱锥B﹣PCD的体积． 19．2020年春，新型冠状病毒在我国湖北武汉爆发并迅速蔓延，病毒传染性强并严重危害人民生命安全，国家卫健委果断要求全体人民自我居家隔离，为支援湖北武汉新型冠状病毒疫情防控工作，各地医护人员纷纷逆行，才使得病毒蔓延得到了有效控制．某社区为保障居民的生活不受影响，由社区志愿者为其配送蔬菜、大米等生活用品，记者随机抽查了男、女居民各100名对志愿者所买生活用品满意度的评价，得到下面的2×2列联表． 特别满意 基本满意 男 80 20 女 95 5 （1）被调查的男性居民中有5个年轻人，其中有2名对志愿者所买生活用品特别满意，现在这5名年轻人中随机抽取3人，求至多有1人特别满意的概率． （2）能否有99%的把握认为男、女居民对志愿者所买生活用品的评价有差异？ 附： P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 20．已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点F的距离为2． （1）求椭圆C的方程； （2）若直线l：y＝x+m与椭圆C相交于A，B不同两点，且＞1（O为坐标原点），求m的 ... ...