2021-2022学年人教五四新版九年级上册数学《第28章 二次函数》单元测试卷(word解析版)

2021-2022学年人教五四新版九年级上册数学《第28章 二次函数》单元测试卷 一．选择题 1．下列函数中，属于二次函数的是（　　） A．y＝2x﹣1 B．y＝x2+ C．y＝x2（x+3） D．y＝x（x+1） 2．抛物线y＝（x+1）2﹣2的顶点坐标为（　　） A．（1，﹣2） B．（1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，2） 3．下列函数表达式中，一定是二次函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y＝ax2+bx+c C．y＝3x2﹣2x+1 D．y＝x2+ 4．若y＝（m﹣1）是关于x的二次函数，则m的值为（　　） A．﹣2 B．1 C．﹣2或1 D．2或1 5．把抛物线y＝x2向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x﹣1）2+3 B．y＝（x﹣1）2﹣3 C．y＝（x+1）2﹣3 D．y＝（x+1）2+3 6．已知抛物线y＝ax2+bx经过点A（﹣3，﹣3），且该抛物线的对称轴经过点A，则该抛物线的解析式为（　　） A．y＝﹣x2﹣2x B．y＝﹣x2+2x C．y＝x2﹣2x D．y＝x2+2x 7．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx+m和函数y＝mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．已知，二次函数y＝ax2+bx+c满足以下三个条件：①＞4c，②a﹣b+c＜0，③b＜c，则它的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．已知二次函数y＝a（x﹣m）2（a＞0）的图象经过点A（﹣1，p），B（3，q），且p＜q，则m的值不可能是（　　） A．﹣2 B．﹣ C．0 D． 10．已知函数y＝x2﹣2x+3，当0≤x≤m时，有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．0≤m≤2 C．1≤m≤2 D．m≤2 二．填空题 11．若y＝（m+2）x+mx+1是关于自变量x的二次函数，则m＝　 　． 12．函数y＝（m+2）x2+2x﹣1是二次函数，则m　 　． 13．若是二次函数，则m的值是　 　． 14．抛物线y＝﹣x2开口向　 　． 15．已知A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2）是二次函数y＝x2+4x﹣1图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为y1　 　y2． 16．二次函数y＝﹣3x2﹣2的最大值为 　 　． 17．抛物线y＝2（x+1）2﹣6向右平移一个单位后，得到的解析式为　 　． 18．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数y＝x2的图象交于A、B两点，且CB＝3AC，P为CB的中点，设点P的坐标为P（x，y）（x＞0），写出y关于x的函数表达式为：　 　． 19．若二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则直线y＝abx+c不经过第　 　象限． 20．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，对称轴是直线x＝1，有以下四个结论： ①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③b＝﹣2a；④a+b+c＞2， 其中正确的是　 　（填写序号） 三．解答题 21．已知函数y＝（m﹣1）+4x﹣5是二次函数． （1）求m的值； （2）写出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标． 22．（1）解方程：3x（x﹣1）＝2﹣2x； （2）已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点且过点B（2，﹣5），求该函数的解析式． 23．已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m． （1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围； （2）若这个函数是一次函数，求m的值； （3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？ 24．已知点（2，8）在函数y＝ax2+b的图象上，当x＝﹣1时，y＝5． （1）求a，b的值． （2）如果点（12，m），（n，17）也在这个函数的图象上，求m与n的值． 25．若y＝（m﹣3）是二次函数， （1）求m的值． （2）求出该图象上纵坐标为﹣6的点的坐标． 26．已知抛物线y＝ax2+bx+c，如图所示，直线x＝﹣1是其对称轴， （1）确定a，b，c，Δ＝b2﹣4ac的符号； （2）求证：a﹣b+c＞0； （3）当x取何值时，y＞0，当x取何值时y＜0． 27．请在同一坐标系中画出二次函数①；②的图象．说出两条抛物线的位置关系，指出②的开口方向、对称轴和顶点． 参考答案与试题解析 一．选择题 ... ...