总 课 题 圆与方程 总课时 第33课时 分 课 题 圆的标准方程 分课时 第 1 课时 教学目标 掌握圆的标准方程，并根据圆的标准方程写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求圆的基本量、、． 重点难点 根据圆的标准方程写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求圆的基本量、、． 引入新课 问题1．在前面我们学习了直线的方程，只要给出适当的条件就可以写出直线的方程．那么，一个圆能不能用方程表示出来呢？ 问题2．要求一个圆的方程需要哪些条件？如何求得呢？ 1．圆的标准方程的推导过程： 圆的标准方程：_____． 例题剖析 例1 求圆心是，且经过原点的圆的标准方程． 例2 已知隧道的截面是半径为的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为，高为的货车能不能驶入这个隧道？ 思考：假设货车的最大宽度为那么货车要驶入该隧道，限高为多少？ 例3 （1）已知圆的直径的两个端点是，．求该圆的标准方程． （2）已知圆的直径的两个端点是，．求该圆的标准方程． 例4 求过点，，且圆心在直线上的圆的标准方程． 巩固练习 1．圆：的圆心坐标和半径分别为_____；_____． 2．圆心为且与直线相切的圆的标准方程为 ． 3．以为圆心且过点的圆的标准方程为 ． 4．若点在圆外，则实数的取值范围是 ． 5．求过点且与轴切于原点的圆的标准方程． 课堂小结 圆的标准方程推导；根据圆的方程写出圆心坐标和半径；用代定系数法求圆的标准方程． 课后训练 班级：高二（ ）班 姓名：_____ 一 基础题 1．写出满足下列条件的圆的标准方程： （1）圆心在原点，半径为： ； （2）经过点，圆心为： ； （3）经过点，圆心为： ； （4）与两坐标轴都相切，且圆心在直线上： ； （5）经过点和，且圆心在轴上： ． 2．求以点为圆心，并与轴相切的圆的标准方程． 3．已知点和，求以线段为直径的圆的标准方程． 4．已知半径为的圆过点，且圆心在直线上，求圆的标准方程． 5．求过两点和，且圆心在直线上的圆的标准方程． 二 提高题 6．已知点在圆的内部，求实数的取值范围． 7．若圆经过点且和直线相切，并且圆心在直线上， 求圆的标准方程． .精品资料。欢迎使用。 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
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