总 课 题 向量的坐标表示 总课时 第22课时 分 课 题 平面向量基本定理 分课时 第 1 课时 教学目标 了解平面向量基本定理，掌握平面向量基本定理及其应用 重点难点 平面向量基本定理 引入新课 1、共线向量基本定理 一般地，对于两个向量， 如果有一个实数，使_____（ ），那么与是共线向量；反之，如果与是共线向量，那么有且只有一个实数，使 _____。 2、（1）火箭在升空的某一时刻，速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度。 （2）力的分解。 （3）平面内任一向量是否可以用两个不共线的向量来表示。 如图，设是平面内两个不共线的向量，是平面内的任一向量。 3、平面向量基本定理。 4、基底，正交分解。 思考：平面向量基本定理与前面所学的向量共线定理，在内容和表述形式上有什么区别和联系？ 例题剖析 例1、如图，平行四边形的对角线和交于点，，试用基底表示和。 例2、如图，质量为的物体静止地放在斜面上，斜面与水平面的夹角为，求斜面对物体的摩擦力。 例3、设是平面内的一组基底，如果 求证：三点共线。 巩固练习 1、如图，已知向量，求作下列向量： （1） （2） 2、若是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四组向量中不能作为一组基底的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、已知中，是的中点，用向量表示向量。 4、设分别是四边形的对角线与的中点，，并且不是共线向量，试用基底表示向量。 课堂小结 平面向量基本定理 课后训练 班级：高一（ ）班 姓名_____ 一、基础题 1、已知则向量与 （ ） A、一定共线 B、一定不共线 C、仅当共线时共线 D、仅当时共线 2、在平行四边形中，若则等于（ ） A、 B、 C、 D、 3、设是不共线向量，若与共线，则实数 4、中，若依次是的四等分点，则以为基底时，。 5、若，，且三点共线， 则实数_____。 6、设，四边形中，，，则四边形是_____。 7、如图，是一个梯形，且，、分别是和中点，已知，试用表示和。 二、提高题 8、设两个非零向量不共线。 （1）如果，求证：三点共线。 （2）试确定实数，使共线。 三、能力题 9、如图，平行四边形中，点的坐标为，，且。 （1）求点的坐标； （2）若是的中点，与相交于点，求的坐标。 .精品资料。欢迎使用。 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) O A B M D C A B C D M N y x O C D E A B
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