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课件网) 正弦定理 宜春市第四中学——— 杨洋 情境引入 87° 姚明：2.26m 何炅：1.72m 郭敬明：？ 情境引入 A C B c b a 问题 你有何结论? 定理的发现及推导：直角三角形 新课探究 猜想 定理的推导 对一般的三角形,这个结论还能成立吗?若成立，如何证明呢？ 梅文鼎老先生指出：西法用三角，犹古法之用勾股也，但三角有钝角，而勾股无之，论者遂谓勾股之数有所穷，殊不知锐角形须分为两勾股，钝角形须补成勾股知......,然则勾股虽不能备三角之形，而能兼三角之理，三角不能出勾股之外，而能尽勾股之用，一而二，二而一者也。 思考 新课探究 定理的推导：锐角三角形 当 是锐角三角形时,结论是否还成呢? B A C a b c 证明 如图:作AB上的高是CD,根椐 三角形的定义,得到 D E 新课探究 探究活动：当 是钝角三角形时,以上等式是否仍然成立?如何证明？请小组讨论，展示小组成果。 定理的推导：钝角三角形 新课探究 定理的推导 当 是钝角三角形时,以上等式是否仍然成立? B A C b c a D E 新课探究 正弦定理 ： 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 作用：（1）已知两边和其中一边的对角，求另外 一边的对角，进而求其他边和角 （2）已知两角和一边，求其他角和边 新课探究 新知应用 已知两角和一边 新知应用 已知两边和其中一边的对角,求其他边和角 巩固练习 回归课前提出的问题，计算出郭敬明的身高。 87° 姚明：2.26m 何炅：1.72m 郭敬明：？ A B C a b c 巩固练习 课堂小结 预习 检测 新课讲授 巩固 训练 归纳小结 复习 导入 今天你学会了什么？ 作业布置 47页练习1 拓展延伸 你还有没有其他证明正弦定理的方法吗？ =k? 授课人：杨洋
