人教版（五四制）初中数学七年级上册第5讲-一元一次方程与实际问题专题训练二 2021暑假数学预习讲义无答案

一元一次方程与实际应用专题训练二 教学过程 情境引入 男篮联赛常规赛最终积分榜： 队员 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题1：从这张表格中，你能得到什么信息？ 问题2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？ 问题3：请你说出积分规则．(既胜一场得几分？负一场得几分？)你是怎样知道这个比赛的积分规则的？ 在科技迅猛发展的今天，移动电话成为了人们生活中非常普及的通讯工具，选择经济实惠的资费方式成为了我们所关心而且具有实际意义的问题，你知道你的家人都选择了哪种资费吗？ 讲授新课 探究一：比赛积分问题 【类型一】 球类比赛中的积分问题 例1是某次篮球联赛积分表，请同学们认真观察后回答问题. 队名 比赛 场次) 胜场 负场 积分 A 16 12 4 28 B 16 12 4 28 C 16 10 6 26 D 16 10 6 26 E 16 8 8 24 F 16 8 8 24 G 16 4 12 20 H 16 0 16 16 (1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由． 解析：(1)如果一个队胜x场，根据比赛场次为16次，从而可得出负(16－x)场，再根据积分＝胜场积分＋负场的积分即可求解； (2)根据等量关系：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分得出方程，解出x的值后结合实际进行判断即可． 解：(1)由H队得分可知，负一场积1分，再根据表中其他队比分可知胜一场积2分，如果一个队胜x场，则负(16－x)场，胜场积分为2x分，负场积分为(16－x)分，总积分为2x＋(16－x)＝(16＋x)分．故总积分与胜、负场数之间的数量关系为：2x＋(16－x)＝16＋x； (2)设某队胜x场时胜场总积分等于它的负场总积分．根据题意得2x＝16－x，3x＝16，x＝，不是正整数，则某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分． 方法总结：解答本题的关键是根据表格得出胜一场、负一场各自所得的积分． 【类型二】 学习竞赛中的积分问题 例2知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分．某选手在这次竞赛中共得116分，那么他答对几道题？ 解析：设选手答对了x道题，则有(20－x)道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分是116分，即可得到一个关于x的方程，解方程即可． 解：设答对了x道题，则有(20－x)道题答错或不答，由题意得：8x－(20－x)×3＝116，8x＋3x＝116＋60，11x＝176，x＝16. 答：他答对16道题． 方法总结：解这类题关键是找准相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程求解． 探究二：分段计费问题 例3励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表： 档次 每户每月用电数(度) 执行电价(元/度) 第一档 小于等于200 0.55 第二档 大于200小于400 0.6 第三档 大于等于400 0.85 例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)． 某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？ 解析：某户居民五、六月份共用电500度，就可以得出每月用电量不可能都在第一档，分情况讨论，当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电(500－x)度，当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为(500－x)度，分别建立方程求出其解即可． 解：当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电(500－x)度，由题意得 0．55x＋0.6×(500－x)＝290.5， 解得x＝190， ∴6月份用电500－x＝310(度)． 当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为(500－x)度＞200度，由题意得 0．6x＋0.6×(500－x)＝290.5， 方程无解， ∴该情况不符合题意． 答：该户居民五、六月份分别用电1 ... ...