人教版2021年八年级上册：11.1《与三角形有关的线段》 同步练习卷 （Word版含解析）

人教版2021年八年级上册：11.1《与三角形有关的线段》 同步练习卷 一．选择题 1．试通过画图来判定，下列说法正确的是（　　） A．一个直角三角形一定不是等腰三角形 B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D．一个等边三角形一定不是钝角三角形 2．下列长度的3条线段，能构成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，4，8 D．5，6，12 3．如图，在△ABC中，BC边上的高是（　　） A．AF B．BH C．CD D．EC 4．如图，木工师傅在制作木门时，为了使本门不容易变形，常常在它的背面加钉了一根木条，这样做的依据是（　　） A．垂线段最短 B．三角形具有稳定性 C．两点之间线段最短 D．三角形任意两边之和大于第三边 5．下列说法正确的是（　　） A．三角形的三条高至少有一条在三角形内 B．直角三角形只有一条高 C．三角形的角平分线其实就是角的平分线 D．三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部 6．如图，要使五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（　　） A．1根 B．2根 C．3根 D．4根 7．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 8．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝5，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如果一个三角形的两边长为2和5，那么这个三角形的周长可能是（　　） A．10 B．13 C．14 D．15 10．已知三角形的三边长分别为a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣2|a﹣b﹣c|+|a+b+c|得（　　） A．4a﹣2c B．2a﹣2b﹣c C．4b+2c D．2a﹣2b+c 二．填空题 11．如图，在△ABC中，∠C的对边是　 　；在△ABD中，∠B的对边是　 　，在△ACD中，AC边所对的角是　 　． 12．如图所示，图中有　 　个三角形，其中以AB为边的三角形为　 　，含∠OCB的三角形为　 　，在△BOC中，OC的对角是　 　，∠OCB的对边是　 　． 13．如图，共有　 　个三角形． 14．在△ABC中，三边长的比是3：4：5，其周长为48cm，那么它的三边长为　 　． 15．已知一个三角形的周长为27cm，三边长的比为2：3：4，则最长边比最短边长　 　cm． 16．在△ABC中，若AB＝4，BC＝2，且AC的长为偶数，则AC＝　 　． 17．如图，在△ABC中，CD是中线．若S△ACD＝5，则S△ABC的值是　 　． 18．如图，若点D与点E分别为△ABC的边BC与AC的中点，且S△ABC＝18，AD与BE相交于点F，若AF：DF＝2：1，则△ABF的面积是　 　． 三．解答题 19．（1）图中有几个三角形？用符号表示这些三角形； （2）下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ ①3，4，8；②5，6，11；③5，6，10． 20．如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的中线，已知△ABD与△ACD的周长的差为6cm，求AB﹣AC的值． 21．如图，在三角形ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，D是BC的中点，E点在边AB上． （1）若三角形BDE的周长与四边形ACDE的周长相等，求线段AE的长． （2）若三角形ABC的周长被DE分成的两部分的差是2cm，求线段AE的长． 22．如图，P是△ABC内一点，连接BP，PC，延长BP交AC于D． （1）图中有几个三角形； （2）求证：AB+AC＞PB+PC． 参考答案 一．选择题 1．解：A、如等腰直角三角形，既是直角三角形，也是等腰三角形，故该选项错误； B、如等边三角形，既是等腰三角形，也是锐角三角形，故该选项错误； C、如顶角是120°的等腰三角形，是钝角三角形，也是等腰三角形，故该选项错误； D、一个等边三角形的三个角都是60°．故该选项正确． 故选：D． 2．解：根据三角形的三边关系，得 A、1+2＝3，不能组成三角形，不符合题意； B、2+3＞4，能够组成三角形，符合题意； C、4+4＝8，不能够组成三角形，不符合题意； D、5+6＜12， ... ...